Prawo odbicia i załamania światła – zadanie nr 2

15 lipca 2011

Wiązka światła rozchodząca się w powietrzu pada na płytkę szklaną pod kątem 30o. Kąt, jaki tworzy z normalną padania wiązka rozchodząca się w szkle, wynosi 20o. Oblicz współczynnik załamania światła w szkle. Załóż, że współczynnik załamania światła w powietrzu jest równy npow  = 1.

rysunek schematyczny - prawo odbicia i załamania światła - zadanie nr 2
Wiązka światła padająca na szklaną płytkę pod kątem 30o – rysunek schematyczny

rozwiązanie

Zgodnie z treścią zadania promień świetlny rozchodząc się w powietrzu, pada na szklaną płytkę pod kątem α  = 30o. Ze względu na różną wartość współczynnika załamania światła w powietrzu oraz w szkle, promień ten padając na granicę tych dwóch ośrodków ulega zjawisku załamania. Następstwem tego procesu jest zmiana kierunku ruchu promienia świetlnego w płytce szklanej, wyznaczona przez kąt załamania γ  = 20o.

Aby obliczyć współczynnik załamania światła w szkle skorzystamy z prawa załamania światła, nazywanego również prawem Snelliusa albo Snella. Zgodnie z tym prawem promień załamany leży w płaszczyźnie padania, a kąt załamania γ  związany jest z kątem padania α  następującą zależnością:

$$n_1 \hspace{.05cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} \alpha = n_2 \hspace{.05cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} \gamma$$

gdzie:
n1  – współczynnik załamania światła w ośrodku pierwszym (z którego pada światło),
n2  – współczynnik załamania światła w ośrodku drugim (w którym rozchodzi się światło po przejściu przez powierzchnię rozgraniczającą dwa ośrodki),
α  – kąt padania światła,
γ  – kąt załamania światła.

W naszym przypadku n1  odpowiada współczynnikowi załamania światła w powietrzu npow , z kolei n2  – szukanemu współczynnikowi załamania światła w szkle nsz . Mamy więc:

$$n_{pow} \hspace{.05cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} \alpha = n_{sz} \hspace{.05cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} \gamma$$

Ponieważ zarówno kąt α , jak i γ  są znane, dlatego po przekształceniu powyższego wzoru względem nsz  otrzymamy:

$$n_{sz} = \frac{n_{pow} \hspace{.05cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} \alpha}{\textrm{sin} \hspace{.05cm} \gamma}$$

skąd po podstawieniu wartości liczbowych podanych w treści zadania dostaniemy:

$$n_{sz} = \frac{1 \cdot \hspace{.02cm} \textrm{sin} \hspace{.05cm} 30^\textrm{o}}{\textrm{sin} \hspace{.05cm} 20^\textrm{o}} = \frac{0,\hspace{-.1cm}5}{0,\hspace{-.1cm}34} = 1,\hspace{-.1cm}47$$

Może to Cię również zainteresuje:

Oceń artykuł:

NieprzydatnySłabyPrzeciętnyPrzydatnyBardzo przydatny (2 ocen(-a), średnia ocena: 3,00 na 5)
Loading...

Tagi:

Dodaj komentarz

Pole wymagane
Pole wymagane (e-mail nie będzie widoczny)
Pole wymagane