Prawo odbicia i załamania światła – zadanie nr 1

Oblicz prędkość rozchodzenia się światła w lodzie (n_l  = 1,310) oraz w diamencie (n_d  = 2,417).

Miarą zmiany prędkości światła (fali elektromagnetycznej) przy przechodzeniu z jednego ośrodka do drugiego jest współczynnik załamania światła oznaczany małą literą n. W większości przypadków ośrodkiem odniesienia względem, którego będziemy wyznaczać wartość współczynnika załamania światła danego ośrodka (jeżeli nie będzie to wyraźnie zaznaczone w treści zadania) będzie próżnia, dla której współczynnik załamania światła jest równy jedności. W takiej sytuacji n  będziemy nazywać bezwzględnym współczynnikiem załamania światła, a jego wartość obliczać z poniższego wzoru:

$$n = \frac{c}{V}$$

gdzie:
c  – prędkość światła w próżni, równa w przybliżeniu c  = 3 ∙ 10⁸ m/s,
V  – prędkość światła w danym ośrodku.

Aby obliczyć prędkość rozchodzenia się światła w lodzie oraz diamencie skorzystamy oczywiście z powyższego wzoru. Po przekształceniu tego wyrażenia względem prędkości V  oraz po podstawieniu wartości liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy:

– dla lodu:

$$V_l = \frac{c}{n_l} = \frac{3 \cdot 10^8 \hspace{.05cm} \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}}{1,\hspace{-.1cm}310} = 2,\hspace{-.1cm}29 \cdot 10^8 \hspace{.05cm} \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}$$

– dla diamentu:

$$V_d = \frac{c}{n_d} = \frac{3 \cdot 10^8 \hspace{.05cm} \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}}{2,\hspace{-.1cm}417} = 1,\hspace{-.1cm}24 \cdot 10^8 \hspace{.05cm} \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}$$

Na podstawie uzyskanych wyników widzimy, że prędkość światła w lodzie oraz diamencie maleje prawie 1,5 i 2,5 razy w porównaniu z prędkością światła w próżni.