Grawitacja - zadania

Statek kosmiczny o masie 50 ton po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0  przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią tej planety. Masa Marsa MM  wynosi…

Korzystając z trzeciego prawa Keplera oblicz ile razy rok na Plutonie jest dłuższy od roku ziemskiego. Odległość Plutona od Słońca jest 39,5 razy większa, niż odległość Ziemi od Słońca.

Oblicz ile czasu trwa pełen obrót Marsa wokół Słońca, jeżeli średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 1,52 au. Masa Słońca jest znana i wynosi 2 ⋅ 1030 kg.

Oblicz prędkość liniową satelity Ziemi poruszającego się po orbicie kołowej odległej o 250 km od powierzchni Ziemi. Ile wynosi okres T  obiegu Ziemi przez tego satelitę? Masa Ziemi wynosi Mz …

Pewien satelita poruszający się po orbicie wokół Ziemi znajduje się na wysokości 820 km nad jej powierzchnią, gdy jest najdalej od Ziemi, a na wysokości 480 km, gdy jest najbliżej…

Słońce, którego masa MS  wynosi 2 ⋅ 1030 kg, obiega środek Drogi Mlecznej (Galaktyki, w skład której wchodzi Ziemia), odległy od Słońca o 2,2 ⋅ 1020 m, w czasie 2,5…

Phobos, satelita Marsa, okrąża planetę po prawie kołowej orbicie o promieniu równym 9,4 ⋅ 106 m. Wiedząc, że okres obiegu satelity wokół Marsa wynosi 7 godzin i 39 minut, wyznacz…

Dwie gwiazdy neutronowe o masie 3 ⋅ 1030 kg każda, odległe od siebie o 1011 m, mają promień równy 5 ⋅ 104 m. W chwili początkowej obydwie gwiazdy spoczywają. Oblicz…

Ile wynosi prędkość ucieczki z planetoidy o promieniu 300 km i przyspieszeniu grawitacyjnym na powierzchni równym 1,5 m/s2? Oblicz odległość h  od powierzchni planetoidy, jaką przebyje cząstka wystrzelona z jej…

Pewna planeta o masie M  = 5 ⋅ 1024 kg i promieniu rp  = 2500 km przyciąga siłą grawitacyjną ciało znajdujące się początkowo w spoczynku, w tak dużej odległości od…

Oblicz grawitacyjną energię potencjalną układu dwóch cząstek przedstawionych na poniższym rysunku. Następnie wyobraź sobie, że odległość R  wzrosła czterokrotnie. Ile wynosi wartość pracy W  wykonanej przez siłę grawitacji działającej pomiędzy…

Jakie przyspieszenie grawitacyjne panuje na planecie, która ma dwukrotnie mniejszy promień i pięciokrotnie mniejszą masę, niż Ziemia?