Energia kinetyczna – zadanie nr 2

Oblicz energię kinetyczną samochodu o masie 1000 kg po upływie 10 s od momentu ruszenia. Przyjmij, że samochód poruszał się ze stałym przyspieszeniem równym 2 m/s².

Obliczenie energii kinetycznej danego obiektu, w tym przypadku samochodu, wymaga zgodnie z poniższym wzorem znajomości jego masy m  oraz prędkości V :

$$E_k = \tfrac{1}{2} \hspace{.05cm} m \hspace{.05cm} V^2$$

Masa samochodu jest znana. Wielkością szukaną jest prędkość V  samochodu. Zgodnie z treścią zadania samochód poruszał się z pewnym stałym (i dodatnim) przyspieszeniem, w związku z czym do obliczenia prędkości samochodu użyjemy wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$$V = a \hspace{.05cm} t + V_0$$

gdzie:
a  – przyspieszenie samochodu,
V₀  – prędkość początkowa samochodu.

W początkowej fazie ruchu samochód znajdował się w spoczynku, dlatego V₀  = 0 m/s. W związku z tym faktem interesuje nas tylko pierwszy człon powyższego równania. Zwróć uwagę, że zarówno wartość przyspieszenia a, jak i czasu t  podano w treści zadania. Po podstawieniu ich do wzoru oraz wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość V, równą:

$$V = a \hspace{.05cm} t = 2 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2} \cdot 10 \hspace{.05cm} \textrm{s} = 20 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}}$$

Znając prędkość samochodu możemy przystąpić do obliczenia jego energii kinetycznej:

$$E_k = \tfrac{1}{2} \hspace{.05cm} m \hspace{.05cm} V^2 = \tfrac{1}{2} \cdot 1000 \hspace{.05cm} \textrm{kg} \cdot \left( 20 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}} \right)^2 = 200000 \hspace{.05cm} \textrm{J} = 200 \hspace{.05cm} \textrm{kJ}$$