Straty energii występujące podczas zderzenia niesprężystego powodują, że tylko całkowity pęd układu zderzających się ciał jest zachowany (całkowita energia kinetyczna układu nie jest zachowana, ponieważ przyjmuje ona różną wartość przed i po zderzeniu). Aby omówić zderzenie niesprężyste ciał wyobraźmy sobie układ izolowany, w którym dwa ciała o masach m1 i m2, przy czym m1 > m2, poruszają się w dodatnim kierunku osi x (rysunek a).
Zderzenie sprężyste to zderzenie, w którym całkowita energia kinetyczna i całkowity pęd układu zderzających się ciał są zachowane. Pomimo, że zderzenia ciał spotykane na co dzień są zderzeniami niesprężystymi, to jednak niektóre z nich możemy w przybliżeniu traktować jako zderzenia sprężyste. Przykładem takiego zderzenia jest czołowe zderzenie dwóch kul bilardowych, podczas którego prawie cała energia kinetyczna jednej kuli zostaje przekazana początkowo nieruchomej drugiej kuli. W artykule tym zajmiemy się opisem zderzeń sprężystych odbywających się w układzie izolowanym tj. układzie, którego masa nie ulega zmianie w czasie, a wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ ciał jest równa zero.
Liczne przykłady z życia codziennego, takie jak wbijanie gwoździ, czy kopanie piłki podczas meczu piłki nożnej sugerują nam, że zderzenia ciał występują tylko wtedy, gdy istnieje bezpośredni kontakt pomiędzy nimi. Stwierdzenie to jest wprawdzie słuszne, ale tylko częściowo, ponieważ, jak się za chwilę przekonasz, nie oddaje ono w pełni charakteru tego zjawiska. Zderzenie ciał nie musi bowiem oznaczać procesu ich zetknięcia się, a siły, będące bezpośrednim przejawem oddziaływania ciał, nie muszą być związane z sytuacją, w której dwa lub więcej ciał stykają się wzajemnie.
Zasada zachowania pędu, podobnie jak zasada zachowania energii, to jedno z najważniejszych praw rządzących światem przyrody. Zasada ta pozwala wyjaśnić m.in. zjawisko odrzutu występujące podczas wystrzału kuli armatniej, czy też serii pocisków wystrzelonych z karabinu maszynowego.
Wyobraźmy sobie układ kilku ciał znajdujących się w pewnym pomieszczeniu. Załóżmy następnie, że układ ten jest układem izolowanym tj. układem nie wymieniającym masy z otoczeniem, w którym wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ ciał jest równa zero. Zasada zachowania pędu dla tak zdefiniowanego układu brzmi następująco:
Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona źródłem przyspieszenia ciała, o masie różnej od zera, jest stała siła lub wypadkowa sił działająca na to ciało. Skutkiem działania tej siły jest zmiana prędkości ciała, zachodząca w sposób liniowy (zobacz wykres V (t ) dla ruchu jednostajnie przyspieszonego). Wielkością fizyczną związaną z masą i prędkością ciała, informującą o „ilości” jego ruchu, jest pęd, oznaczany małą literą p.
Aby opisać nawet najbardziej złożone zjawiska fizyczne fizycy często korzystają z pewnych uproszczeń oraz, o ile występują, odniesień do zjawisk już wcześniej poznanych. Jednym z takich uproszczeń jest traktowanie ruchu postępowego ciała tj. ruchu odbywającego się wzdłuż linii prostej z prędkością V (np. jazda na łyżwach po lodowisku), jak ruchu pojedynczej cząstki – ruch cząstki odzwierciedla wówczas ruch całego ciała. Gdybyśmy chcieli jednak opisać bardziej złożone ruchy ciała np. ruch młotka wyrzuconego pod pewnym kątem do poziomu (zobacz poniższy rysunek), będziemy musieli skorzystać z innego uproszczenia: środka masy ciała lub układu ciał.