Zasada zachowania energii

Zasada zachowania energii to jedno z najważniejszych, fundamentalnych praw przyrody, sformułowane w oparciu o wyniki licznych eksperymentów. Energia jest bardzo ważną wielkością fizyczną opisującą aktualny stan ciała lub układu ciał. Znajomość wartości energii ciała w początkowej i końcowej fazie ruchu pozwala na opis tego zdarzenia, bez konieczności posiadania informacji o wartości działających sił, czy drodze, po której ciało się poruszało. Treść zasady zachowania energii dla układu izolowanego, czyli układu ciał niewymieniającego masy i energii z otoczeniem, brzmi następująco:

Zasada zachowania energii – definicja

Poprzez termin całkowita energia układu rozumiemy wszystkie możliwe rodzaje energii tj. m.in. energię mechaniczną, termiczną, elektryczną, magnetyczną, chemiczną i jądrową. Zgodnie z zasadą zachowania energii, energia w układzie izolowanym nie może samoczynnie powstawać, ani znikać, co najwyżej może ulegać przemianie w inne formy energii, lecz jej sumaryczna wartość musi pozostać stała. Matematyczny zapis tej zasady przedstawia się następująco:

$$E_c = \textrm{constans}$$

Powyższą zależność możemy również wyrazić w takiej oto formie:

$$E_{cp} = E_{ck} \hspace{1cm} \longrightarrow \hspace{1cm} E_{1p} + E_{2p} + … + E_{np} = E_{kp} + E_{kp} + … + E_{kp}$$

gdzie:
E_cp  – początkowa całkowita energia układu,
E_ck  – końcowa całkowita energia układu,
E_1p..np  i E_1k..nk  to odpowiednio początkowe i końcowe wartości różnych rodzajów energii w układzie.

Szczególne przypadki zasady zachowania energii

Zasadę zachowania energii całkowitej należy traktować jako podstawową zasadę zachowania energii. Jeżeli ograniczymy liczbę rodzajów energii dostępnych w danym układzie fizycznym, otrzymamy szczególne przypadki zasady zachowania energii odnoszące się do konkretnych zjawisk fizycznych, do których zalicza się m.in:

• zasada zachowania energii mechanicznej – związek z energią kinetyczną i energią potencjalną,
• pierwsza zasada termodynamiki – związek z energią wewnętrzną, ciepłem i pracą,
• bilans cieplny – związek z ciepłem oddanym i pobranym przez ciało.

Zasada zachowania energii – przykład

Pewne ciało o masie m, znajdujące się początkowo w spoczynku, zaczyna spadać z wysokości h. Załóżmy, że jedyną siłą działającą na ciało jest siła ciężkości $\vec{F_g}$, pod wpływem której prędkość ciała zaczyna stopniowo wzrastać, osiągając maksymalną wartość tuż przed upadkiem na podłoże. Energia mechaniczna ciała składa się z dwóch składników: energii potencjalnej E_p  (związanej z wysokością, na której znajduje się ciało) i energii kinetycznej E_k  (związanej z prędkością ciała). Pomimo, że wartość energii potencjalnej i energii kinetycznej ciała ulega zmianie w czasie (zobacz: rysunek), całkowita wartość energii mechanicznej E_c  pozostaje stała w każdej sekundzie ruchu ciała (mówimy, że energia mechaniczna ciała jest zachowana).

Zgodnie z powyższym rysunkiem, gdy ciało znajduje się na wysokości h  posiada tylko energię potencjalną E_p  (rysunek a), w związku z czym jego całkowita energia mechaniczna wynosi E_c  = E_p . Podczas spadania energia potencjalna ciała zaczyna stopniowo maleć (maleje wysokość, na której znajduje się ciało), a energia kinetyczna zaczyna stopniowo wzrastać (wzrasta prędkość ciała). Na wysokości h /2 energia potencjalna i energia kinetyczna są sobie równe (rysunek b) – całkowita energia mechaniczna ciała wynosi $E_c = \frac{1}{2} \hspace{.05cm} E_p + \frac{1}{2} \hspace{.05cm} E_k$. Tuż przed upadkiem ciało posiada już tylko energię kinetyczną E_k  (rysunek c), w związku z czym E_c  = E_k.