Prawo odbicia i załamania światła – zadanie nr 4
Oblicz kąt pod jakim na szklaną płytkę o współczynniku załamania nps = 1,5 pada promień świetlny, jeżeli kąt zawarty pomiędzy promieniem odbitym i załamanym jest kątem prostym. Współczynnik załamania powietrza npow = 1.
Zacznijmy od stworzenia rysunku schematycznego:

Promień świetlny padając pod kątem α na szklaną płytkę ulega odbiciu od jej powierzchni pod kątem β oraz załamaniu pod kątem γ . Wielkością szukaną jest kąt α. Aby go wyznaczyć skorzystamy z prawa odbicia i załamania światła. Zgodnie z tym prawem kąt padania jest równy kątowi odbicia światła, w związku z czym α = β. Relację wiążącą kąt padania z kątem załamania opisuje z kolei poniższy wzór (zobacz: Załamanie światła. Prawo załamania światła):
Zgodnie z rysunkiem:
a więc kąt załamania promienia świetlnego w płytce szklanej wynosi:
Podstawiając powyższe wyrażenie do równania opisującego prawa załamania światła, otrzymamy:
(skorzystaliśmy z wzoru redukcyjnego:
Wiemy, że α = β, w związku z czym:
Korzystając z zależności trygonometrycznej
Aby lewa strona powyższego równania była równa 1,5, kąt α musi zawierać się w przedziale 45o ÷ 60o, bo tylko wtedy tg α = 1 ÷ 1,73. Po obliczeniu albo odszukaniu wartości kąta z tablic matematycznych, dostaniemy:
Dodaj komentarz