Ruch jednostajnie przyspieszony – zadanie nr 1

Oblicz przyspieszenie samochodu sportowego, który prędkość 100 km/h osiąga w czasie 3,5 s. Prędkość początkowa samochodu V₀  = 0 km/h.

Załóżmy, że przyspieszenie samochodu sportowego, podczas trwania ruchu, nie ulega zmianie. Wówczas ruch samochodu będziemy mogli opisać za pomocą równań na prędkość i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym. Zgodnie z treścią zadania znamy prędkość początkową V₀  oraz prędkość końcową V, jaką samochód osiąga po upływie czasu t. Aby obliczyć przyspieszenie a  samochodu możemy więc skorzystać ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

$$V = a \hspace{.05cm} t + V_0$$

Po przekształceniu powyższego wyrażenia względem przyspieszenia a, dostaniemy:

$$a \hspace{.05cm} t = V \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} V_0 \hspace{1cm} \longrightarrow \hspace{1cm} a = \frac{V \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} V_0}{t}$$

Pamiętając o zamianie jednostki prędkości z km/h na m/s (zobacz: Zamiana jednostek miar i wag – teoria), otrzymamy:

$$a = \frac{28 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}} \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} 0 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}}}{3,\hspace{-.1cm}5 \hspace{.05cm} \textrm{s}} = 8 \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$$