Prawo powszechnego ciążenia – zadanie nr 1

W jakiej odległości od siebie muszą znajdować się dwa ciała o masach 4,5 kg oraz 7,3 kg, aby siła ich przyciągania grawitacyjnego miała wartość 5 ∙ 10^-12 N?

rozwiązanie

Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia wszystkie obiekty posiadające masę oddziałują na siebie siłą przyciągania grawitacyjnego o wartości równej:

$F = G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}}$

gdzie:
G – stała grawitacji równa 6,67 ∙ 10^-11 N ∙ m²/kg²,
m₁ i m₂ – masy oddziałujących ciał,
r – odległość pomiędzy środkami ciał.

Wielkością szukaną w zadaniu jest odległość r dzieląca obydwa ciała, których masy, wartość siły przyciągania grawitacyjnego oraz stałą G znamy. W związku z powyższym obliczenie wartości szukanej odległości będzie wymagało od nas przekształcenia powyższego równania względem r i następnie spierwiastkowania otrzymanej zależności:

$r^{2} = G \frac{m_{1} m_{2}}{F} ⟶ r = \sqrt{G \frac{m_{1} m_{2}}{F}}$

Po podstawieniu wartości liczbowych do powyższego wyrażenia oraz wykonaniu obliczeń, otrzymamy:

$r = \sqrt{6, 67 \cdot 10^{- 11} \frac{N \cdot m^{2}}{{kg}^{2}} \cdot \frac{4, 5 kg \cdot 7, 3 kg}{5 \cdot 10^{- 12} N}} = \sqrt{438, 22 m^{2}} \approx 21 m$

Poprzedni artykuł

Tagi:

Dodaj komentarz

4 komentarze

Halina

Dodano dnia 18 listopada 2019 o godz. 18:57

Wyjaśnienie logiczne i zrozumiałe ale to jest łatwe zadanie.

Odpowiedz
- Admin
  
  Dodano dnia 18 listopada 2019 o godz. 22:19
  
  Dziękuję. Naukę rozwiązywania zadań rozpoczyna się od łatwych przykładów. Kolejne zadania dotyczące Prawa powszechnego ciążenia są już nieco trudniejsze.
  
  Odpowiedz
Kami

Dodano dnia 4 listopada 2016 o godz. 19:12

bardzo czytelnie i zrozumiale wytłumaczone. dziękuję bardzo <3

Odpowiedz
- Admin
  
  Dodano dnia 4 listopada 2016 o godz. 19:30
  
  Bardzo proszę
  
  Odpowiedz