Czytaj całość

Statek kosmiczny o masie 50 ton po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t₀  przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią tej planety. Masa Marsa M_M  wynosi 6,4 ⋅ 10²³ kg, a jego promień r_M  = 3,4 ⋅ 10⁶ m. Oblicz prędkość ucieczki statku kosmicznego, czyli minimalną prędkość początkową jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa.

Czytaj całość

Astronomowie korzystający z teleskopu Keck odkryli nową gwiazdę orbitującą w bardzo bliskim sąsiedztwie supermasywnej czarnej dziury. Według wielu opinii gwiazda ta znajduje się w centrum Drogi Mlecznej – galaktyki, której częścią jest nasz Układ Słoneczny.

Czytaj całość

Oblicz prędkość liniową satelity Ziemi poruszającego się po orbicie kołowej odległej o 250 km od powierzchni Ziemi. Ile wynosi okres T  obiegu Ziemi przez tego satelitę? Masa Ziemi wynosi M_z  = 6 ⋅ 10²⁴ kg, a promień Ziemi jest równy r_z  = 6370 km.

Czytaj całość

Dwie gwiazdy neutronowe o masie 3 ⋅ 10³⁰ kg każda, odległe od siebie o 10¹¹ m, mają promień równy 5 ⋅ 10⁴ m. W chwili początkowej obydwie gwiazdy spoczywają. Oblicz prędkość z jaką porusza się każda z nich, gdy odległość pomiędzy ich środkami ulega dwukrotnemu zmniejszeniu oraz, gdy gwiazdy zderzają się ze sobą.

Czytaj całość

Ile wynosi prędkość ucieczki z planetoidy o promieniu 300 km i przyspieszeniu grawitacyjnym na powierzchni równym 1,5 m/s²? Oblicz odległość h  od powierzchni planetoidy, jaką przebyje cząstka wystrzelona z jej powierzchni z prędkością równą 640 m/s.

Czytaj całość