Rzut ukośny to przykład ruchu ciała odbywającego się w dwóch wymiarach przestrzeni: w płaszczyźnie poziomej x  oraz w płaszczyźnie pionowej y. Jeżeli pominiemy opór powietrza, wówczas, jak się za chwilę przekonasz, ruch ciała w kierunku poziomym odbywa się ze stałą prędkością V_x  = V_0x  (przyspieszenie w tym kierunku jest równe a  = 0 m/s²), z kolei ruch w kierunku pionowym – ze zmienną prędkością V_y  (ciało porusza się w pionie ze stałym przyspieszeniem ziemskim $\vec{g}$). Dla lepszego zobrazowania opisanej sytuacji stworzono poniższy rysunek:

Czytaj całość

Statek kosmiczny o masie 50 ton po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t₀  przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią tej planety. Masa Marsa M_M  wynosi 6,4 ⋅ 10²³ kg, a jego promień r_M  = 3,4 ⋅ 10⁶ m. Oblicz prędkość ucieczki statku kosmicznego, czyli minimalną prędkość początkową jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa.

Czytaj całość

Dwie gwiazdy neutronowe o masie 3 ⋅ 10³⁰ kg każda, odległe od siebie o 10¹¹ m, mają promień równy 5 ⋅ 10⁴ m. W chwili początkowej obydwie gwiazdy spoczywają. Oblicz prędkość z jaką porusza się każda z nich, gdy odległość pomiędzy ich środkami ulega dwukrotnemu zmniejszeniu oraz, gdy gwiazdy zderzają się ze sobą.

Czytaj całość

Ile wynosi prędkość ucieczki z planetoidy o promieniu 300 km i przyspieszeniu grawitacyjnym na powierzchni równym 1,5 m/s²? Oblicz odległość h  od powierzchni planetoidy, jaką przebyje cząstka wystrzelona z jej powierzchni z prędkością równą 640 m/s.

Czytaj całość

Pewna planeta o masie M  = 5 ⋅ 10²⁴ kg i promieniu r_p  = 2500 km przyciąga siłą grawitacyjną ciało znajdujące się początkowo w spoczynku, w tak dużej odległości od środka planety, że możemy uznawać ją za nieskończoną. Po upływie pewnego czasu, ciało to spada na planetę. Ile wynosi prędkość ciała w momencie dotarcia do powierzchni planety?

Czytaj całość

Oblicz grawitacyjną energię potencjalną układu dwóch cząstek przedstawionych na poniższym rysunku. Następnie wyobraź sobie, że odległość R  wzrosła czterokrotnie. Ile wynosi wartość pracy W  wykonanej przez siłę grawitacji działającej pomiędzy cząstkami?

Czytaj całość