Statek kosmiczny o masie 50 ton po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią tej planety. Masa Marsa MM wynosi 6,4 ⋅ 1023 kg, a jego promień rM = 3,4 ⋅ 106 m. Oblicz prędkość ucieczki statku kosmicznego, czyli minimalną prędkość początkową jaką statek musiałby uzyskać na podanej wysokości, aby oddalić się z wyłączonymi silnikami na dowolnie dużą odległość od Marsa.
Prawa Keplera – zadanie nr 6
Korzystając z trzeciego prawa Keplera oblicz ile razy rok na Plutonie jest dłuższy od roku ziemskiego. Odległość Plutona od Słońca jest 39,5 razy większa, niż odległość Ziemi od Słońca.
Prawa Keplera – zadanie nr 5
Oblicz ile czasu trwa pełen obrót Marsa wokół Słońca, jeżeli średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 1,52 au. Masa Słońca jest znana i wynosi 2 ⋅ 1030 kg.
Prawa Keplera – zadanie nr 4
Oblicz prędkość liniową satelity Ziemi poruszającego się po orbicie kołowej odległej o 250 km od powierzchni Ziemi. Ile wynosi okres T obiegu Ziemi przez tego satelitę? Masa Ziemi wynosi Mz = 6 ⋅ 1024 kg, a promień Ziemi jest równy rz = 6370 km.
Prawa Keplera – zadanie nr 3
Pewien satelita poruszający się po orbicie wokół Ziemi znajduje się na wysokości 820 km nad jej powierzchnią, gdy jest najdalej od Ziemi, a na wysokości 480 km, gdy jest najbliżej Ziemi. Znajdź półoś wielką orbity a oraz jej mimośród e. Promień Ziemi rz = 6370 km.
Prawa Keplera – zadanie nr 2
Słońce, którego masa MS wynosi 2 ⋅ 1030 kg, obiega środek Drogi Mlecznej (Galaktyki, w skład której wchodzi Ziemia), odległy od Słońca o 2,2 ⋅ 1020 m, w czasie 2,5 ⋅ 108 lat. Zakładając, że wszystkie gwiazdy znajdujące się w tej Galaktyce mają masę równą masie Słońca oraz, że są one równomiernie rozłożone w kuli o środku w centrum Drogi Mlecznej, oszacuj liczbę gwiazd w tej Galaktyce. Załóż, że Słońce znajduje się na skraju kuli.