Prawo powszechnego ciążenia

W 1665 roku mało znany wówczas fizyk imieniem Izaac Newton (1643-1727) dokonał wielkiego odkrycia w fizyce udowadniając, że siła utrzymująca Księżyc na orbicie to ta sama siła, która powoduje upadek jabłka z drzewa na ziemię. Skłonność ciał do wzajemnego zbliżania się do siebie, której ulegają wszystkie obiekty we Wszechświecie, została nazwana przez Newtona ciążeniem (grawitacją).

Prawo powszechnego ciążenia – wzór

Ze względu na silne przyciąganie przez Ziemię obiektów znajdujących się na jej powierzchni, często zapominamy o tym, że każde ciało z naszego otoczenia jest przez nas przyciągane oraz, że my sami jesteśmy również przez nie przyciągani. Wartość tego przyciągającego oddziaływania opisuje sformułowane przez Newtona prawo powszechnego ciążenia, zgodnie z którym każda cząstka przyciąga inne cząstki siłą grawitacyjną o wartości równej:

$$F = G \hspace{.05cm} \frac{m_1 \hspace{.05cm} m_2}{r^2}$$

gdzie:
G   – stała grawitacyjna równa 6,67 ⋅ 10^-11 N ⋅ m²/kg²,
m₁  i  m₂  – masa pierwszej oraz drugiej cząstki,
r  – odległość pomiędzy środkami cząstek.

Zgodnie z powyższym wzorem wartość oddziaływania grawitacyjnego jest wprost proporcjonalna do stałej grawitacyjnej G  i masy obydwu obiektów oraz odwrotnie proporcjonalna do dzielącej je odległości r. W związku z tym, wartość siły F  jest tym większa im większe są masy oddziałujących obiektów oraz im mniejsza jest dzieląca je odległość.

Dwa obiekty obdarzone masą, przedstawione na powyższym rysunku, przyciągają się wzajemnie siłami o tej samej wartości bezwzględnej, lecz o przeciwnym zwrocie. Pomimo że wartości tych sił są jednakowe, przyspieszenie jakie nadają one sobie nawzajem są bardzo od siebie różne, ponieważ masa m₁  pierwszego obiektu jest dużo większa od masy m₂  drugiego ciała. W przypadku, gdy m₁  = m₂, wartości przyspieszeń będą oczywiście jednakowe.

Twierdzenie o powłoce – Ziemia jako cząstka

Pomimo że prawo powszechnego ciążenia obowiązuje ściśle dla cząstek, może być również z powodzeniem stosowane w przypadku ciał, których rozmiary są mniejsze w porównaniu z dzielącą je odległością. Przykładem takiego układu ciał jest Ziemia oraz Księżyc, które ze względu na dużą dzielącą ich odległość wynoszącą około 380000 kilometrów, możemy traktować jako cząstki. W przypadku ciał, dla których nie możemy zastosować takiego przybliżenia, np. dla układu Ziemia-jabłko, dla którego Ziemia z perspektywy jabłka zupełnie nie przypomina cząstki (Ziemia z punktu widzenia jabłka jest płaska i rozległa), stosuje się tzw. twierdzenie o powłoce, sformułowane również przez Izaaca Newtona:

W oparciu o powyższe twierdzenie możemy traktować Ziemię jako obiekt składający się z dużej ilości powłok kulistych, z których każda znajduje się wewnątrz kolejnej powłoki.