Płyny w spoczynku. Ciśnienie hydrostatyczne – zadanie nr 2

Nurek zanurzył się w jeziorze na głębokość czterdziestu metrów. Ile wynosi siła nacisku wody działająca na skafander nurka, jeżeli jego całkowita powierzchnia jest równa 3 m²? Gęstość wody jest znana i wynosi 1000 kg/m³.

Aby obliczyć wartość siły nacisku F  działającej na skafander nurka skorzystamy z definicji ciśnienia p  zgodnie, z którą:

$$p=\frac{F}{S}$$

Przekształcając powyższy wzór względem F, otrzymamy wyrażenie na siłę nacisku wody na nurka:

$$F=pS$$

Powierzchnia S  jest podana w treści zadania. Ciśnienie p  na głębokości h  = 40 m musimy oczywiście znaleźć. W tym celu posłużymy się poniższym wyrażeniem, słusznym dla wszystkich przypadków, w których płyn znajduje się w stanie spoczynku (w przypadku jeziora warunek ten jest oczywiście spełniony):

$$p=p_0+{\rho }_{w}gh$$

gdzie:
p₀  – ciśnienie atmosferyczne, którego średnia wartość w warunkach normalnych wynosi 1013 hPa,
ρ_w  – gęstość wody.

Po podstawieniu powyższego wyrażenia do wzoru na siłę, otrzymamy:

$$F=pS=(p_0+{\rho }_{w}gh)S$$

Po podstawieniu wartości liczbowych oraz wykonaniu obliczeń, dostaniemy wartość siły nacisku F, równą:

$$F=(1013\cdot {10}^2\text{Pa}+1000\frac{\text{kg}}{{\text{m}}^3}\cdot 9,81\frac{\text{m}}{{\text{s}}^2}\cdot 40\text{m})\cdot 3{\text{m}}^2=1481100\text{N}\sim 1,5\text{MN}$$