Ruch jednostajnie przyspieszony – zadanie nr 4

Na samochód osobowy jadący po poziomej drodze działa siła F  = 1500 N, nadając mu stałe przyspieszenie a  = 2 m/s².

a) Oblicz z jakim przyspieszeniem a₁ będzie poruszał się samochód, gdy siła działająca na niego będzie równa F₁ = 6000 N.
b) Oblicz przyspieszenie a₂ samochodu o dwukrotnie większej masie dla tej samej siły ciągu, co w podpunkcie a).

Przypadek a)

Aby obliczyć przyspieszenie a₁ doznawane przez samochód osobowy wskutek działania siły F₁ = 6000 N skorzystamy z drugiej zasady dynamiki Newtona, zgodnie z którą przyspieszenie a₁ samochodu wynosi:

$$a_1 = \frac{F_1}{m}$$

gdzie m  to masa samochodu osobowego.

Masa samochodu nie jest podana w treści zadania. Wiemy jednak, że wskutek działania siły F  samochód poruszał się ze stałym przyspieszeniem a. Oznacza to, że masa m  samochodu jest równa:

$$m = \frac{F}{a} = \frac{1500 \hspace{.05cm} \textrm{N}}{2 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}} = 750 \hspace{.05cm} \textrm{kg}$$

Znając wartość m  możemy przystąpić do obliczenia przyspieszenia a₁:

$$a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{6000 \hspace{.05cm} \textrm{N}}{750 \hspace{.05cm} \textrm{kg}} = 8 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$$

Przypadek b)

Gdy masa samochodu będzie dwukrotnie większa tj. równa 2 m , wówczas przyspieszenie a₂ samochodu będzie równe:

$$a_2 = \frac{F_1}{2 \hspace{.05cm} m} = \frac{6000 \hspace{.05cm} \textrm{N}}{2 \cdot 750 \hspace{.05cm} \textrm{kg}} = 4 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$$