Energia reakcji – zadanie nr 1

Masy cząstek uczestniczących w reakcji:

wynoszą:

Oblicz energię reakcji Q.

Zgodnie z poniższym wzorem:

$$Q = m_p \hspace{.05cm} c^2 \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} m_k \hspace{.05cm} c^2 = \Delta m \hspace{.05cm} c^2$$

obliczenie energii reakcji Q  wymaga znajomości całkowitej początkowej energii spoczynkowej układu m_p c²  oraz całkowitej końcowej energii spoczynkowej układu m_k c² . Obydwie te wielkości związane są z masą cząstek biorących udział w reakcji, dlatego też alternatywnym i bardzo często stosowanym sposobem obliczania energii Q  jest wyznaczanie różnicy mas Δm  cząstek przed i po reakcji. Obliczmy zatem różnicę mas Δm:

– masa cząstek przed reakcją:

$$m_p = m \left(\textrm{C} \right) + m \left(\textrm{He} \right) = 16,\hspace{-.1cm}0133 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.}$$

– masa cząstek po reakcji:

$$m_k = m \left(\textrm{N} \right) + m \left(\textrm{p} \right) = 15,\hspace{-.1cm}0140 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.}$$

Różnica mas Δm  wynosi wobec tego:

$$\Delta m = m_p \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} m_k = 16,\hspace{-.1cm}0133 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.} \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} 15,\hspace{-.1cm}0140 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.} = 0,\hspace{-.1cm}9993 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.}$$

gdzie:

$$1 \hspace{.15cm} \textrm{a.j.m.} = 1,\hspace{-.1cm}66 \cdot 10^{-27} \hspace{.05cm} \textrm{kg}$$

Znając zmianę masy układu Δm  możemy obliczyć energię reakcji Q :

$$Q = \Delta m \hspace{.05cm} c^2 = 0,\hspace{-.1cm}9993 \cdot 1,\hspace{-.1cm}66 \cdot 10^{-27} \hspace{.05cm} \textrm{kg} \cdot \left( 3 \cdot 10^8 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}} \right)^2 = 1,\hspace{-.1cm}49 \cdot 10^{-10} \hspace{.05cm} \textrm{J}$$

Dodatnia wartość Q  oznacza, że reakcja ta jest reakcją egzoenergetyczną tj. taką w wyniku, której uwalniana jest energia. Najczęściej część całkowitej spoczynkowej energii układu przekształcana jest w energię kinetyczną produktów reakcji.