Soczewka skupiająca i rozpraszająca – zadanie nr 2
Oblicz w jakiej odległości od soczewki skupiającej o ogniskowej f = 10 cm należy umieścić przedmiot, aby jego pozorny obraz otrzymać w odległości dobrego widzenia równej y = 25 cm. Oblicz powiększenie przedmiotu otrzymane w tej soczewce.
Aby obliczyć odległość przedmiotu od soczewki skupiającej skorzystamy z równania soczewki:
gdzie:
x – odległość przedmiotu od środka soczewki,
y – odległość obrazu od środka soczewki,
f – ogniskowa soczewki.
Wartość ogniskowej f oraz odległość obrazu y podano w treści zadania. Wiemy, że obraz przedmiotu jest obrazem pozornym (znajduje się po tej samej stronie soczewki co przedmiot), dlatego odległość y musi przyjmować wartość ujemną. Korzystając z tego faktu możemy zapisać powyższe równanie w następującej formie:
Po przekształceniu powyższego wzoru względem wielkości 1/x , dostaniemy:
skąd po odwróceniu stronami, otrzymamy:
Znając wartość x oraz y możemy przystąpić do obliczenia powiększenia przedmiotu otrzymanego przy użyciu tej soczewki. Powiększenie liniowe p soczewki opisuje poniższe wyrażenie:
W naszym przypadku y jest ujemne, dlatego:
Po podstawieniu do powyższego równania wartości liczbowych podanych w treści zadania uzyskamy wartość powiększenia p równą:
Dodatnia wartość powiększenia oznacza, że obraz przedmiotu jest obrazem prostym tj. posiada taką samą orientację co przedmiot.
Dodaj komentarz