Prawo Ohma – zadanie nr 3

Natężenie prądu płynącego przez rezystor wynosi 3 A, zaś napięcie zmierzone na jego końcach ma wartość 30 V. Napięcie przyłożone do rezystora zwiększono do 60 V. Oblicz wartość prądu przepływającego przez opornik po zmianie napięcia oraz podaj o ile razy zmieniło się natężenie prądu w stosunku do wartości początkowej (zakładamy, że rezystor spełnia prawo Ohma).

Zgodnie z założeniami zadania rezystor spełnia prawo Ohma. Oznacza to, że zależność prądowo-napięciowa rezystora zmienia się w sposób liniowy (zobacz: Prawo Ohma – zadanie nr 1), a więc rezystancja R  rezystora przy zmianie napięcia oraz natężenia prądu pozostaje stała. W związku z powyższym obliczenie natężenia prądu I  przepływającego przez rezystor po zmianie różnicy potencjałów U  z 30 V do 60 V będzie wymagało najpierw obliczenia rezystancji R  dla wartości U  oraz I  przed zmianą napięcia. W tym celu skorzystamy z poniższego wzoru:

$$R = \frac{U}{I}$$

Po podstawieniu do powyższego wyrażenia wartości liczbowych otrzymamy wartość R  równą:

$$R = \frac{30 \hspace{.05cm} \textrm{V}}{3 \hspace{.05cm} \textrm{A}} = 10 \hspace{.05cm} \Omega$$

Znając wartość oporu elektrycznego możemy teraz obliczyć wartość natężenia prądu I  po zmianie napięcia do 60 V. Po przekształceniu wzoru na R  do postaci:

$$I = \frac{U}{R}$$

oraz podstawieniu wartości liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy:

$$I = \frac{60 \hspace{.05cm} \textrm{V}}{10 \hspace{.05cm} \Omega} = 6 \hspace{.05cm} \textrm{A}$$

Widzimy więc, że natężenie prądu I, przy dwukrotnym wzroście napięcia U, także wzrosło dwukrotnie, co pozostaje w zgodzie z prawem Ohma.