Prawo Ohma – zadanie nr 4

Poniższy wykres przedstawia zależności prądowo-napięciowe dla dwóch rezystorów o oporach R₁  i R₂ . Oblicz o ile razy opór R₁  jest większy (lub mniejszy) od oporu R₂ .

Zadanie to jest bardzo podobne do zadania Prawo Ohma – zadanie nr 1, w którym obliczenie oporu rezystora wymagało odczytania z wykresu zależności prądowo-napięciowej wartości napięcia U  oraz natężenia prądu elektrycznego I  i następnie podstawienia ich do wzoru:

$$R = \frac{U}{I}$$

W przypadku tego zadania postąpimy oczywiście tak samo tzn. z wykresu I(U)  odczytamy wartość napięcia i natężenia prądu najpierw dla rezystora o oporze R₁ , a następnie dla rezystora o oporze R₂ . Obliczone wartości rezystancji dla obydwu oporników będziemy mogli ze sobą porównać i dokonać jednoznacznej odpowiedzi na pytanie: o ile razy oporność pierwszego rezystora jest większa (lub mniejsza) od oporności drugiego rezystora.

Obliczmy najpierw rezystancję dla rezystora o oporze R₁ . W tym celu wybieramy (dla wygody) taki punkt na wykresie, który będzie przecinał się z pionową oraz poziomą linią siatki – na przykład punkt, dla którego U  = 6 V i I  = 30 mA (możemy oczywiście wybrać każdy inny punkt na wykresie). Po podstawieniu tych wartości do wzoru na opór R  otrzymamy:

$$R_1 = \frac{6 \hspace{.05cm} \textrm{V}}{0,\hspace{-.1cm}03 \hspace{.05cm} \textrm{A}} = 200 \hspace{.05cm} \Omega$$

W taki sam sposób obliczamy opór elektryczny dla drugiego rezystora:

$$R_2 = \frac{6 \hspace{.05cm} \textrm{V}}{0,\hspace{-.1cm}01 \hspace{.05cm} \textrm{A}} = 600 \hspace{.05cm} \Omega$$

Widzimy więc, że oporność pierwszego rezystora jest trzykrotnie mniejsza od oporności drugiego rezystora.