Kondensatory – opis, budowa. Pojemność elektryczna

Kondensator to jeden z podstawowych elementów obwodu elektrycznego służący m.in. do magazynowania ładunku elektrycznego. Im większa wartość ładunku, tym silniejsze pole elektryczne między okładkami kondensatora. Jak się za chwilę przekonasz z polem tym związana jest elektryczna energia potencjalna. Energia ta jest gromadzona i przechowywana przez kondensatory, w związku z czym kondensatory mogą być traktowane jako ‘magazyny’ elektrycznej energii potencjalnej. Warto dodać, że energia ta może być wyzwalana na nasze żądanie np. w formie błysku emitowanego przez lampę błyskową podczas wykonywania ekspozycji (zdjęcia).

Kondensatory – budowa

Podstawowym elementem kondensatora są dwa przewodniki, odizolowane elektrycznie od siebie, nazywane okładkami. Najprostszym przykładem kondensatora jest kondensator płaski, którego budowę przedstawiono na poniższym rysunku. Kondensator płaski składa się z dwóch równoległych, przewodzących prąd elektryczny okładek o polu powierzchni S, znajdujących się od siebie w odległości równej d  (na tym etapie zakładamy, że przestrzeń pomiędzy okładkami wypełnia próżnia). Warto zaznaczyć, że symbol (⊣ ⊢) używany do oznaczania kondensatora na schematach obwodów elektrycznych jest wzorowany właśnie na budowie kondensatora płaskiego (symbol ten stosuje się do oznaczania każdego rodzaju kondensatora).

Gdy kondensator jest naładowany, wówczas na jego okładkach zgromadzony jest ładunek o takiej samej wartości, lecz o przeciwnym znaku: +q  oraz –q. Ponieważ całkowity ładunek na kondensatorze jest równy zero (q – q  = 0), dlatego też poprzez termin ‘ładunek kondensatora’  rozumiemy bezwzględną wartość ładunku na jednej z jego okładek (wybór okładki zależy od nas; bezwzględna wartość ładunku jest taka sama na obydwu okładkach). Wartość tego ładunku jest wprost proporcjonalna do różnicy potencjałów ΔV  = U  między okładkami kondensatora i wynosi:

$$q = C \hspace{.05cm} U$$

gdzie C  jest pojemnością elektryczną kondensatora.

Pojemność elektryczna – definicja

Po przekształceniu zależności q = C U  względem C, otrzymamy:

$$C = \dfrac{q}{U}$$

Zgodnie z powyższym wzorem:

Warto zaznaczyć, że pojemność elektryczna kondensatora zależy tylko i wyłącznie od jego geometrii (nie zależy ani od ładunku, ani od różnicy potencjałów między okładkami – zobacz: Pojemność kondensatora płaskiego, walcowego i kulistego).

Jednostką pojemności elektrycznej w układzie SI jest farad (ozn. F), nazwany tak na cześć angielskiego fizyka i eksperymentatora Michaela Faradaya (1791 – 1867). Zgodnie z powyższym wyrażeniem jeden farad jest równy:

$$1 \hspace{.05cm} \textrm{F} = 1 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{C}}{\textrm{V}}$$

Ładowanie kondensatora – opis zjawiska

Jednym z najprostszych sposobów ładowania kondensatora jest podłączenie go do obwodu elektrycznego zawierającego źródło prądu (np. baterię). Przykład takiego obwodu został przedstawiony na poniższym rysunku (zakładamy, że początkowo kondensator jest nienaładowany).

Zadaniem źródła prądu jest utrzymywanie stałej różnicy potencjałów U  między swoimi biegunami: biegunem dodatnim (+), a biegunem ujemnym (-). Pole elektryczne wytworzone (przez źródło) w przewodach łączących źródło i okładki kondensatora powoduje przesuwanie wzdłuż przewodów nośników ładunku elektrycznego tj. elektronów. Elektrony z okładki 1 kondensatora są przemieszczane przez pole do dodatniego bieguna źródła, a elektrony z okładki 2 – do ujemnego bieguna źródła. Okładka 1 wskutek utraty elektronów staje się naładowana dodatnio, a okładka 2, gromadząca elektrony, staje się naładowana ujemnie. Obydwie okładki tracą lub zyskują taką samą liczbę elektronów, w związku z czym ładunek na okładce 1 jest równy +q, a na okładce 2: –q.

Konsekwencją ładowania kondensatora jest pojawienie się różnicy potencjałów między jego okładkami. Proces ładowania trwa tak długo, aż różnica potencjałów między okładkami kondensatora nie osiągnie różnicy potencjałów źródła prądu. Gdy potencjały elektryczne bieguna dodatniego i okładki 1 oraz bieguna ujemnego i okładki 2 ulegną wyrównaniu, wówczas pole elektryczne w przewodach łączących bieguny źródła z okładkami kondensatora będzie równe zero. Przy zerowym natężeniu pola przepływ elektronów nie będzie już zachodził, w związku z czym kondensator nie będzie dłużej ładowany – odpowiada to sytuacji, w której kondensator jest całkowicie naładowany.

Elektryczna energia potencjalna – wzór

W procesie ładowania kondensatora źródło prądu wykonuje pracę nad ładunkami elektrycznymi. Praca ta jest magazynowana w polu elektrycznym między okładkami kondensatora w postaci elektrycznej energii potencjalnej E_p . Aby obliczyć wartość tej energii możemy skorzystać z wyrażenia:

$$E_p = \dfrac{q^2}{2 \hspace{.05cm} C}$$

lub

$$E_p = \tfrac{1}{2} \hspace{.05cm} C \hspace{.05cm} U^2$$

Wzory te są słuszne dla każdego rodzaju kondensatora.

Gęstość energii potencjalnej – wzór

Gęstość energii w  to wielkość fizyczna równa elektrycznej energii potencjalnej E_p  przypadającej na jednostkę objętości obszaru między okładkami kondensatora. Gdy obszar między okładkami wypełnia próżnia, wartość gęstości energii możemy obliczyć z poniższego wzoru:

$$w = \tfrac{1}{2} \hspace{.05cm} \varepsilon_0 \hspace{.05cm} E^2$$

gdzie ε₀  to przenikalność elektryczna próżni (ε₀  = 8,85 ⋅ 10^-12 C²/(N ⋅ m²)), a E  to natężenie pola elektrycznego między okładkami kondensatora.

W przypadku, gdy między okładkami umieścimy materiał izolujący (np. papier lub gumę), gęstość energii zwiększy się o wielkość ε_r  i będzie wynosić:

$$w = \tfrac{1}{2} \hspace{.05cm} \varepsilon_0 \hspace{.05cm} \varepsilon_r \hspace{.05cm} E^2$$

gdzie ε_r  to względna przenikalność elektryczna materiału izolującego (wartość ε_r  dla wybranych materiałów izolujących znajdziesz w tabeli w artykule Pojemność kondensatora płaskiego, walcowego i kulistego).