Ruch jednostajny prostoliniowy – zadanie nr 2

Oblicz jaką odległość w ciągu 10 minut przebędą:

a) koń poruszający z prędkością 60 km/h,
b) gepard poruszający się z prędkością 30 m/s,
c) samochód wyścigowy poruszający się z prędkością 330 km/h.

Zakładamy, że prędkość w/w ciał podczas trwania ich ruchu nie ulega zmianie.

Zgodnie z treścią zadania, prędkość każdego obiektu możemy traktować jako stałą, w związku z czym ruch konia, geparda oraz samochodu F1 możemy opisywać w ramach ruchu jednostajnego prostoliniowego. W związku z powyższym, aby obliczyć drogę s  przebytą przez każde z tych ciał posłużymy się poniższym wzorem:

$$s = V \hspace{.05cm} t + s_0$$

Przy założeniu, że s₀  = 0 m, mamy:

$$s = V \hspace{.05cm} t$$

Zanim podstawimy wartości liczbowe do powyższego wyrażenia, musimy jeszcze dokonać zamiany jednostki czasu z minut na godziny – jedna minuta to 1/60 godziny, tak więc 10 min = 1/6 h – oraz prędkości geparda z m/s na km/h – 1 m/s odpowiada 3,6 km/h, czyli 30 m/s = 108 km/h. Mamy więc:

$$s_a = 60 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{km}}{\textrm{h}} \cdot \tfrac{1}{6} \hspace{.05cm} \textrm{h} = 10 \hspace{.05cm} \textrm{km}$$

$$s_b = 108 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{km}}{\textrm{h}} \cdot \tfrac{1}{6} \hspace{.05cm} \textrm{h} = 18 \hspace{.05cm} \textrm{km}$$

$$s_c = 330 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{km}}{\textrm{h}} \cdot \tfrac{1}{6} \hspace{.05cm} \textrm{h} = 55 \hspace{.05cm} \textrm{km}$$

Widzimy więc, że największy dystans w ciągu dziesięciu minut pokonał samochód formuły 1.