Prawo Pascala – zadanie nr 1

18 kwietnia 2012

Prasa hydrauliczna składa się z dwóch tłoków różniących się polem powierzchni. Na jeden z tych tłoków o powierzchni S1  = 5 m2 działa siła zewnętrzna F1  = 30 N, skierowana prostopadle do jego powierzchni. Wiedząc, że siła działająca na drugi tłok wynosi F2  = 66 N, oblicz powierzchnię tego tłoka.

rozwiązanie

Prasa hydrauliczna to urządzenie pozwalające oddziaływać na przedmiot umieszczony na jednym z jej dwóch tłoków siłą o dużo większej wartości, niż ta, którą przykładamy do drugiego z tłoków. Możliwość podnoszenia (czasami bardzo) ciężkich przedmiotów przy użyciu prasy hydraulicznej wynika z jej specyficznej konstrukcji, którą szerzej omówiono w artykule Prawo Pascala. Prasa hydrauliczna. Ponieważ F1  < F2  spodziewamy się, że S2  > S1 .

Aby obliczyć pole powierzchni S2  tłoka skorzystamy z prawa Pascala, zgodnie z którym zmiana ciśnienia Δp  spowodowana działaniem zewnętrznej siły przenoszona jest bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika:

$$\Delta \hspace{.02cm} p = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Wartość F1 , S1  oraz F2  jest znana. Po przekształceniu powyższej zależności względem S2 , podstawieniu do niej wartości liczbowych oraz wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość S2 , równą:

$$S_2 = S_1 \hspace{.05cm} \frac{F_2}{F_1} = 5 \hspace{.05cm} \textrm{m}^2 \cdot \frac{66 \hspace{.05cm} \textrm{N}}{30 \hspace{.05cm} \textrm{N}} = 11 \hspace{.05cm} \textrm{m}^2$$

Wartość S2  jest ponad dwukrotnie większa od S1 , co świadczy o poprawnym rozwiązaniu tego zadania.

Może to Cię również zainteresuje:

Oceń artykuł:

NieprzydatnySłabyPrzeciętnyPrzydatnyBardzo przydatny (7 ocen(-a), średnia ocena: 2,43 na 5)
Loading...

Tagi:

Dodaj komentarz

Pole wymagane
Pole wymagane (e-mail nie będzie widoczny)
Pole wymagane


Jeden komentarz

  • kaja

    Super od razu zrozumiałam