Prawo Pascala – zadanie nr 1

Prasa hydrauliczna składa się z dwóch tłoków różniących się polem powierzchni. Na jeden z tych tłoków o powierzchni S₁  = 5 m² działa siła zewnętrzna F₁  = 30 N, skierowana prostopadle do jego powierzchni. Wiedząc, że siła działająca na drugi tłok wynosi F₂  = 66 N, oblicz powierzchnię tego tłoka.

Prasa hydrauliczna to urządzenie pozwalające oddziaływać na przedmiot umieszczony na jednym z jej dwóch tłoków siłą o dużo większej wartości, niż ta, którą przykładamy do drugiego z tłoków. Możliwość podnoszenia (czasami bardzo) ciężkich przedmiotów przy użyciu prasy hydraulicznej wynika z jej specyficznej konstrukcji, którą szerzej omówiono w artykule Prawo Pascala. Prasa hydrauliczna. Ponieważ F₁  < F₂  spodziewamy się, że S₂  > S₁ .

Aby obliczyć pole powierzchni S₂  tłoka skorzystamy z prawa Pascala, zgodnie z którym zmiana ciśnienia Δp  spowodowana działaniem zewnętrznej siły przenoszona jest bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika:

$$\Delta \hspace{.02cm} p = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$$

Wartość F₁ , S₁  oraz F₂  jest znana. Po przekształceniu powyższej zależności względem S₂ , podstawieniu do niej wartości liczbowych oraz wykonaniu obliczeń otrzymamy wartość S₂ , równą:

$$S_2 = S_1 \hspace{.05cm} \frac{F_2}{F_1} = 5 \hspace{.05cm} \textrm{m}^2 \cdot \frac{66 \hspace{.05cm} \textrm{N}}{30 \hspace{.05cm} \textrm{N}} = 11 \hspace{.05cm} \textrm{m}^2$$

Wartość S₂  jest ponad dwukrotnie większa od S₁ , co świadczy o poprawnym rozwiązaniu tego zadania.