Natężenie pola elektrycznego – zadanie nr 4

Przedstaw wymiar natężenia pola elektrostatycznego w jednostkach podstawowych układu SI.

(Zadanie ze zbioru: K. Chyła Zbiór prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół średnich)

Jednostką natężenia pola elektrostatycznego, zgodnie z definicją:

$$E = \frac{F}{q}$$

jest N/C.

Do podstawowych jednostek układu SI zaliczamy: jednostkę długości (m), jednostkę masy (kg), jednostkę czasu (s), jednostkę natężenia prądu elektrycznego (A), jednostkę temperatury (K), jednostkę liczności materii (mol) oraz jednostkę światłości (cd) (zobacz: Jednostki podstawowe układu SI). Aby więc wyrazić jednostkę natężenia pola elektrostatycznego w podstawowych jednostkach układu SI, musimy skorzystać z jednostek wyżej wymienionych.

Niuton, czyli jednostkę siły, możemy zgodnie z definicją (zobacz: Zasady dynamiki Newtona), wyrazić jako:

$$1 \hspace{.05cm} \textrm{N} = 1 \hspace{.05cm} \textrm{kg} \cdot 1 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$$

z kolei kulomb, czyli jednostkę ładunku elektrycznego, jako:

$$1 \hspace{.05cm} \textrm{C} = 1 \hspace{.05cm} \textrm{A} \cdot 1 \hspace{.05cm} \textrm{s}$$

(skorzystaliśmy z definicji prądu elektrycznego $I = \frac{q}{t}$).

Zarówno kg, m, s oraz A należą do podstawowych jednostek układu SI, dlatego:

$$\frac{\textrm{N}}{\textrm{C}} = \frac{\textrm{kg} \cdot \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}}{\textrm{A} \cdot \textrm{s}} = \frac{\textrm{kg} \cdot \textrm{m}}{\textrm{A} \cdot \textrm{s}^3}$$