Szeregowe i równoległe łączenie rezystorów – zadanie nr 1

Oblicz opór zastępczy R_Z  układu oporników przedstawionych na poniższym rysunku wiedząc, że rezystancja oporników wynosi: R₁ = 5 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ = 7 Ω, R₄ = 10 Ω.

Zanim przystąpimy do obliczenia oporu zastępczego R_Z  dla układu oporników przedstawionych na powyższym rysunku, musimy na początku określić sposób połączenia tychże rezystorów. Zauważ, że oporniki R₁, R₂, R₃ i R₄ ustawione są jeden za drugim oraz, że różnica potencjałów o wartości ε  przyłożona jest do dwóch końców tego układu rezystorów, powodując wytworzenie w nich prądu o jednakowym natężeniu (brak węzłów w obwodzie). Oznacza to, że rezystory te są połączone szeregowo, a więc aby obliczyć opór zastępczy R_Z  dla tego układu oporników musimy skorzystać z poniższego wzoru:

$$R_Z = \sum\limits_{i=1}^n R_i = R_1 + R_2 + … + R_n$$

W naszym przypadku obwód składa się z czterech rezystorów, zatem powyższy wzór sprowadza się do następującej postaci:

$$R_Z = R_1 + R_2 + R_3 + R_4$$

Po podstawieniu do powyższego wzoru wartości liczbowych podanych w treści zadania oraz wykonaniu obliczeń otrzymamy opór zastępczy R_Z, równy:

$$R_Z = 5 \hspace{.05cm} \Omega + 3 \hspace{.05cm} \Omega + 7 \hspace{.05cm} \Omega + 10 \hspace{.05cm} \Omega = 25 \hspace{.05cm} \Omega$$

Na poniższym rysunku przedstawiono obwód z opornikiem o oporze R_Z  = 25 Ω, zastępującym oporniki R₁, R₂, R₃ i R₄ połączone szeregowo: