Układ klocek – sprężyna wykonujący drgania, po upływie 0,5 s rozpoczyna powtarzanie swojego ruchu. Wyznacz okres, częstotliwość oraz częstość kołową drgań tego układu.
Czas po upływie, którego położenie ciała w ruchu harmonicznym odpowiada położeniu początkowemu nazywany jest okresem i oznaczany dużą literą T. Z treści zadania wynika, że układ klocek – sprężyna po upływie 0,5 s rozpoczyna powtarzanie swojego ruchu (kolejnego drgania), a więc zgodnie z tym co napisaliśmy wyżej, czas ten odpowiada okresowi T.
Znając wartość okresu drgań możemy przystąpić do obliczenia częstotliwości f drgań. Ponieważ częstotliwość jest odwrotnością okresu drgań, dlatego też:
$$f = \frac{1}{T} = \frac{1}{0,\hspace{-.1cm}5 \hspace{.05cm} \textrm{s}} = 2 \hspace{.05cm} \textrm{Hz}$$
Znajomość okresu T oraz częstotliwości f wykorzystamy do obliczenia częstości kołowej ω. Zgodnie z poniższym wzorem:
$$\omega = \frac{2 \hspace{.05cm} \pi}{T} = 2 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} f$$
Aby otrzymać wartość częstości ω możemy podstawić do powyższego wzoru albo wartość okresu T albo częstotliwości f. W zależności od tego jakiego wyboru dokonamy, otrzymamy wartość ω, równą:
$$\omega = \frac{2 \hspace{.05cm} \pi}{0,\hspace{-.1cm}5 \hspace{.05cm} \textrm{s}} = 4 \hspace{.05cm} \pi \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{rad}}{\textrm{s}}$$
Może to Cię również zainteresuje:
- Ruch harmoniczny – opis
- Siła w ruchu harmonicznym – zadanie nr 1
- Oscylator harmoniczny tłumiony – zadanie nr 2
- Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicznym – zadanie nr 4
- Ruch harmoniczny – zadanie nr 3
- Oscylator harmoniczny tłumiony – zadanie nr 1
Loading...