Prawo Coulomba – zadanie nr 4

25 września 2011

Dwa punktowe ładunki elektryczne oddalone o 20 cm oddziałują na siebie siłą o wartości 5 N. Sporządź tabelkę wartości sił oddziaływania elektrostatycznego tych ładunków dla odległości od 1 cm do 30 cm z krokiem co 1 cm i przedstaw na wykresie zależność siły F  od odległości r  pomiędzy ładunkami.

rozwiązanie

Obliczenie wartości siły oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy ładunkami w funkcji odległości będzie wymagało znajomości wartości iloczynu tych dwóch ładunków. W treści zadania podano wartość F  dla odległości r  równej 20 centymetrów. Przekształcając wyrażenie opisujące oddziaływanie elektrostatyczne pomiędzy naładowanymi elektrycznie ciałami do poniższej postaci (zobacz: prawo Coulomba):

$$F = k \hspace{.05cm} \frac{|q_1| \hspace{.05cm} |q_2|}{r^2} \hspace{1cm} \longrightarrow \hspace{1cm} |q_1| \hspace{.05cm} |q_2| = \frac{F \hspace{.05cm} r^2}{k}$$

będziemy mogli obliczyć wartość iloczynu $|q_1| \hspace{.05cm} |q_2|$. Po podstawieniu wartości liczbowych do powyższego wyrażenia otrzymamy:

$$|q_1| \hspace{.05cm} |q_2| = \frac{5 \hspace{.05cm} \textrm{N} \cdot \left( 0,\hspace{-.1cm}2 \hspace{.05cm} \textrm{m} \right)^2}{9 \cdot 10^9 \hspace{.05cm} \tfrac{\textrm{N} \cdot \textrm{m}^2}{\textrm{C}^2}} = 2,\hspace{-.1cm}2 \cdot 10^{-11} \hspace{.05cm} \textrm{C}^2$$

Znając wartość iloczynu ładunków możemy przystąpić do obliczenia wartości siły F  w funkcji odległości r  dla zakresu odległości podanego w treści zadania. W tym celu możemy skorzystać np. z arkusza kalkulacyjnego.

Odległość r  (m) Siła F  (N)
0,01 1980,0
0,02 495,0
0,03 220,0
0,04 123,8
0,05 79,2
0,06 55,0
0,07 40,4
0,08 30,9
0,09 24,4
0,10 19,8
0,11 16,4
0,12 13,8
0,13 11,7
0,14 10,1
0,15 8,8
0,16 7,7
0,17 6,9
0,18 6,1
0,19 5,5
0,20 5,0
0,21 4,5
0,22 4,1
0,23 3,7
0,24 3,4
0,25 3,2
0,26 2,9
0,27 2,7
0,28 2,5
0,29 2,4
0,30 2,2

Zwróć uwagę, że wraz ze wzrostem odległości między ładunkami siła oddziaływania elektrostatycznego bardzo szybko maleje. Dla porównania: gdy r  wzrasta o rząd wielkości z 0,01 m do 0,1 m wartość F  maleje dokładnie o dwa rzędy z 1980,0 N do 19,8 N. Przykład ten dowodzi poprawności wykonanych obliczeń, ponieważ zgodnie z prawem Coulomba siła F  jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości r  pomiędzy obiektami. Zależność ta, celem lepszego zobrazowania pominięto dwa pierwsze punkty, została przedstawiona na poniższym wykresie:

zależność siły oddziaływania elektrostatycznego w funkcji odległości pomiędzy dwoma ładunkami punktowymi - prawo Coulomba - zadanie nr 4
Zależność siły oddziaływania elektrostatycznego w funkcji odległości pomiędzy dwoma ładunkami punktowymi
Może to Cię również zainteresuje:

Oceń artykuł:

NieprzydatnySłabyPrzeciętnyPrzydatnyBardzo przydatny (3 ocen(-a), średnia ocena: 4,67 na 5)
Loading...

Tagi:

Dodaj komentarz

Pole wymagane
Pole wymagane (e-mail nie będzie widoczny)
Pole wymagane


Jeden komentarz

  • Bardzo mądry głupi fizyk

    Bardzo spoko zadania. Podobają mi się, i mówię tak ogólnie, o wszystkich działach. Więcej takich stron i internet będzie lepszy. 🙂