Ładunek elektryczny – zadanie nr 2

Wiedząc, że ładunek elektronu wynosi e  = 1,6021 ∙ 10^-19 C oblicz, ile elektronów znajduje się na metalowej kulce, na której zgromadzono ładunek q  = 10^-9 C.

(Zadanie ze zbioru: K. Chyła Zbiór prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół średnich)

Wiemy, że ładunek elektryczny elektronu wynosi:

$$1 \hspace{.05cm} e = 1,\hspace{-.1cm}6021 \cdot 10^{-19} \hspace{.05cm} \textrm{C}$$

Jeżeli ładunek kulki wynosi q  = 10^-9 C, oznacza to, że do jego “utworzenia” wykorzystano x elektronów:

$$x \cdot e = 10^{-9} \hspace{.05cm} \textrm{C}$$

Po podstawieniu w miejsce e  ładunku pojedynczego elektronu, dostaniemy:

$$x \cdot 1,\hspace{-.1cm}6021 \cdot 10^{-19} \hspace{.05cm} \textrm{C} = 10^{-9} \hspace{.05cm} \textrm{C}$$

Po przekształceniu powyższego wyrażenia względem x  oraz wykonaniu obliczeń dostaniemy szukaną liczbę elektronów zgromadzonych na kulce równą:

$$x = \frac{10^{-9} \hspace{.05cm} \textrm{C}}{1,\hspace{-.1cm}6021 \cdot 10^{-19}\hspace{.05cm} \textrm{C}} = \frac{10^{10}}{1,\hspace{-.1cm}6021} = \frac{10 \cdot 10^{9}}{1,\hspace{-.1cm}6021} = 6,\hspace{-.1cm}2 \cdot 10^{9}$$