Pionowa sprężyna rozciągnęła się o 15 cm po zawieszeniu na jej końcu ciężarka o masie 3 kg. Oblicz stałą sprężystości sprężyny. Następnie ciężarek przemieszczono o 5 cm w dół i puszczono go swobodnie. Wyznacz częstotliwość i amplitudę powstałych drgań oraz maksymalną prędkość ciężarka.
Klocek o ciężarze 30 N umocowano do górnego końca równi pochyłej, nachylonej pod kątem φ = 45o, za pomocą sprężyny o stałej sprężystości k = 100 N/m. Wiedząc, że długość nierozciągniętej sprężyny wynosi L = 0,4 m oblicz, w jakiej odległości l od górnego końca równi klocek pozostaje w spoczynku. Siły tarcia pomijamy.
Wprawienie dowolnego ciała w ruch wymaga przyłożenia siły o odpowiedniej wartości. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki Newtona konsekwencją działania stałej siły na ciało o masie m jest nadanie ciału stałego przyspieszenia a. W przypadku ruchu harmonicznego wartość przyspieszenia a nie jest stała, lecz, zgodnie z poniższym wzorem, ulega ciągłej zmianie w funkcji czasu:
$$a (t) = \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} \omega^2 \hspace{.05cm} x (t)$$
Zmienna wartość przyspieszenia oznacza, że siła F, wywołująca ruch harmoniczny, jest siłą zmienną.
Wyznacz objętość przedmiotu pływającego w wodzie wiedząc, że siła wyporu działająca na przedmiot jest równa 100 N. Gęstość przedmiotu jest znana i wynosi 400 kg/m3.
Cząstka o ładunku q = 5 μC i masie m = 2 ⋅ 10-22 kg wpada z prędkością V = 2 ⋅ 105 m/s w pole magnetyczne o indukcji B = 10 T, prostopadle do wektora indukcji $\vec{B}$. Oblicz promień r okręgu, po którym będzie poruszać się cząstka.
Ciało o masie 5 kg wskutek działania siły o wartości 10 N uzyskało w czasie t prędkość V = 10 m/s. Oblicz pracę wykonaną przez siłę działającą na to ciało. Siły tarcia pomijamy.