Praca wykonana przez prąd elektryczny – zadanie nr 3

Silnik elektryczny młynka do kawy o sprawności η  = 80% wykonał w czasie t  = 20 s pracę W  = 1100 J. Wiedząc, że silnik zasilany jest napięciem U  = 220 V, oblicz natężenie prądu I.

Rzeczywiste urządzenia elektryczne takie jak młynek do kawy, czy zmywarka, potrafią tylko w pewnym ograniczonym stopniu przekształcać dostarczaną do nich energię elektryczną w inną formę energii. Wielkością fizyczną opisującą efektywność tego procesu jest sprawność, oznaczana grecką literą η  (eta) i zdefiniowana jako:

$$\eta = \frac{E_{przek}}{E_{dost}}$$

gdzie:
E_przek  – energia przekształcana przez urządzenie,
E_dost  – energia dostarczona do urządzenia.

Zgodnie z treścią zadania energia dostarczona młynkowi do kawy E_dost  = 1100 J a sprawność młynka η  = 80 %. Oznacza to, że energia przekształcona przez silnik elektryczny młynka była równa:

$$E_{przek} = \eta \hspace{.05cm} E_{dost} = 80 \hspace{.02cm} \% \cdot 1100 \hspace{.05cm} \textrm{J} = 880 \hspace{.05cm} \textrm{J}$$

Energia E_przek  odpowiada pracy W  wykonanej przez prąd elektryczny:

$$W = E_{przek} = U \hspace{.05cm} I \hspace{.1cm} t$$

Po przekształceniu powyższego wzoru względem natężenia prądu I  oraz po podstawieniu wartości liczbowych otrzymamy:

$$I = \frac{E_{przek}}{U \hspace{.1cm} t} = \frac{880 \hspace{.05cm} \textrm{J}}{220 \hspace{.05cm} \textrm{V} \cdot 20 \hspace{.05cm} \textrm{s}} = 0,\hspace{-.1cm}2 \hspace{.05cm} \textrm{A}$$