Zamiana jednostek miar i wag – zestaw 1

Dokonaj zamiany jednostek miar i wag:

a) 2000 mg = … g,

b) 20 kW = … W,

c) 0,005 MW = … W,

d) 25000 W = … kW,

e) 1,02 m = … mm,

f) 7200 s = … h,

g) 20 Pa = … hPa.

Przykład a)

2000 mg = … g

Zapisujemy równanie:

$$2000 \cdot 10^{-3} \hspace{.05cm} \textrm{g} = x \cdot 1 \hspace{.05cm} \textrm{g}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{2000 \cdot 10^{-3} \hspace{.05cm} \textrm{g}}{1 \hspace{.05cm} \textrm{g}} = 2 \cdot 10^3 \cdot 10^{-3} = 2$$

Odpowiedź:

$$2000 \hspace{.05cm} \textrm{mg} = 2 \hspace{.05cm} \textrm{g}$$

Przykład b)

20 kW = … W

Zapisujemy równanie:

$$20 \cdot 10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W} = x \cdot 1 \hspace{.05cm} \textrm{W}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{20 \cdot 10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}}{1 \hspace{.05cm} \textrm{W}} = 2 \cdot 10^4$$

Odpowiedź:

$$20 \hspace{.05cm} \textrm{kW} = 2 \cdot 10^4 \hspace{.05cm} \textrm{W}$$

Przykład c)

0,005 MW = … W

Zapisujemy równanie:

$$0,\hspace{-.1cm}005 \cdot 10^6 \hspace{.05cm} \textrm{W} = x \cdot 1 \hspace{.05cm} \textrm{W}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{0,\hspace{-.1cm}005 \cdot 10^6 \hspace{.05cm} \textrm{W}}{1 \hspace{.05cm} \textrm{W}} = \frac{5 \cdot 10^{-3} \cdot 10^6 \hspace{.05cm} \textrm{W}}{1 \hspace{.05cm} \textrm{W}} = 5 \cdot 10^3$$

Odpowiedź:

$$0,\hspace{-.1cm}005 \hspace{.05cm} \textrm{MW} = 5 \cdot 10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}$$

Przykład d)

25000 W = … kW

Zapisujemy równanie:

$$25000 \hspace{.05cm} \textrm{W} = x \cdot 10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{25000 \hspace{.05cm} \textrm{W}}{10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}} = \frac{25 \cdot 10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}}{10^3 \hspace{.05cm} \textrm{W}} = 25$$

Odpowiedź:

$$25000 \hspace{.05cm} \textrm{W} = 25 \hspace{.05cm} \textrm{kW}$$

Przykład e)

1,02 m = … mm

Zapisujemy równanie:

$$1,\hspace{-.1cm}02 \hspace{.05cm} \textrm{m} = x \cdot 10^{-3} \hspace{.05cm} \textrm{m}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{1,\hspace{-.1cm}02 \hspace{.05cm} \textrm{m}}{10^{-3} \hspace{.05cm} \textrm{m}} = 1,\hspace{-.1cm}02 \cdot 10^3 = 1020$$

Odpowiedź:

$$1,\hspace{-.1cm}02 \hspace{.05cm} \textrm{m} = 1020 \hspace{.05cm} \textrm{mm}$$

Przykład f)

7200 s = … h

Zapisujemy równanie:

$$7200 \hspace{.05cm} \textrm{s} = x \cdot 3600 \hspace{.05cm} \textrm{s}$$

(godzina składa się z 60 minut, a każda minuta z 60 sekund, dlatego 60 ⋅ 60 s = 3600 s)

Przekształcamy:

$$x = \frac{7200 \hspace{.05cm} \textrm{s}}{3600 \hspace{.05cm} \textrm{s}} = 2$$

Odpowiedź:

$$7200 \hspace{.05cm} \textrm{s} = 2 \hspace{.05cm} \textrm{h}$$

Przykład g)

20 Pa = … hPa

Zapisujemy równanie:

$$20 \hspace{.05cm} \textrm{Pa} = x \cdot 10^2 \hspace{.05cm} \textrm{Pa}$$

Przekształcamy:

$$x = \frac{20 \hspace{.05cm} \textrm{Pa}}{10^2 \hspace{.05cm} \textrm{Pa}} = 20 \cdot 10^{-2} = 0,\hspace{-.1cm}2$$

Odpowiedź:

$$20 \hspace{.05cm} \textrm{Pa} = 0,\hspace{-.1cm}2 \hspace{.05cm} \textrm{hPa}$$