Statek kosmiczny, którego długość spoczynkowa L0 wynosi 500 metrów, porusza się względem pewnego układu odniesienia z prędkością 0,85 c. Wzdłuż statku w kierunku przeciwnym przelatuje meteoroid, którego prędkość również wynosi 0,85 c. Oblicz jak długo zdaniem obserwatora znajdującego się na pokładzie statku kosmicznego meteoroid będzie mijać statek.
Układ W’ porusza się względem układu W z prędkością 0,7 c w dodatnim kierunku osi x. Prędkość pewnej cząstki elementarnej zmierzona w układzie odniesienia W’ wynosi 0,5 c i posiada zwrot zgodny z dodatnim kierunkiem osi x’. Ile wynosi prędkość tej cząstki w układzie odniesienia W ? Oblicz ile wynosiłaby prędkość cząstki w układzie W, gdyby w układzie W’ poruszała się ona z prędkością 0,5 c w ujemnym kierunku osi x’.
Pewna cząstka elementarna porusza się z prędkością 0,3 c względem osi x’ związanej z układem odniesienia W’. Oblicz jaką prędkość cząstki zmierzy obserwator w spoczynkowym układzie W, jeżeli układ W’ porusza się względem układu W z prędkością 0,5 c.
W artykule Transformacja Lorentza zdefiniowaliśmy wzajemne zależności zachodzące pomiędzy współrzędnymi czasoprzestrzennymi dla dwóch układów odniesienia, z których jeden poruszał się względem drugiego ze stałą prędkością V. Obecnie skorzystamy z tych zależności, aby dowiedzieć się jakie prędkości zmierzą dwaj obserwatorzy badający ruch tego samego obiektu względem dwóch różnych inercjalnych układów odniesienia.