Transformacja Lorentza – zadanie nr 3
Pewien obserwator związany z układem odniesienia W widzi słaby błysk w odległości x1 = 1,1 km oraz silny błysk w odległości x2 = 2 km. Stwierdza ponadto, że odstęp czasowy pomiędzy błyskami wyniósł 20 μs oraz, że błysk słabszy nastąpił jako pierwszy. Oblicz względną prędkość obserwatora związanego z układem W’, który stwierdził, że obydwa błyski nastąpiły w tym samym miejscu w przestrzeni. Podaj ile wynosi odstęp czasu pomiędzy błyskami zmierzony w układzie W’ i na tej podstawie odpowiedz na pytanie, który błysk (w układzie W’ ) nastąpił wcześniej.
Transformacja Lorentza – zadanie nr 2
Naukowiec związany z układem odniesienia W wyzwala w tym samym czasie dwie lampy błyskowe. Efektem tego zdarzenia jest słaby błysk w początku jego układu współrzędnych oraz silny błysk w odległości x = 5 km. Obserwator w układzie W’ poruszający się w dodatnim kierunku osi x z prędkością 0,42 c również zauważa błyski. Oblicz odstęp czasu pomiędzy błyskami zmierzony przez obserwatora. Na podstawie uzyskanego wyniku wskaż, który błysk, zdaniem obserwatora, nastąpił wcześniej.
Transformacja Lorentza – zadanie nr 1
Obserwator związany z układem odniesienia W stwierdza, że współrzędne pewnego zdarzenia są równe x = 30 km i t = 1 μs. Oblicz ile wynoszą współrzędne tego zdarzenia zmierzone w układzie odniesienia W’ poruszającego się względem układu W w dodatnim kierunku osi x z prędkością 0,99 c. Załóż, że w chwili t = t’ = 0 współrzędne położenia wynoszą x = x’ = 0.
Transformacja Lorentza – wyprowadzenie wzoru
Wyprowadzenie wzorów:
&x’ = \gamma \left( x \hspace{.15cm} – \hspace{.05cm} V \hspace{.05cm} t \right) \\
&y’ = y\\
&z’ = z\\
&t’ = \gamma \left( t \hspace{.15cm} – \hspace{.05cm} \frac{V \hspace{.05cm} x}{c^2} \right)
\end{align*}
Transformacja Lorentza

W artykułach dotyczących względności czasu oraz skrócenia długości rozważaliśmy przypadek dwóch obserwatorów, z których jeden poruszał się względem drugiego ze stałą prędkością V. Z każdym z tych obserwatorów związany był własny układ odniesienia, względem którego dokonywano pomiarów zachodzących zdarzeń, których wyniki (w zależności od względnej prędkości pomiędzy obserwatorami) w mniejszym lub większym stopniu różniły się od siebie. Z tego artykułu dowiesz się jaka jest wzajemna zależność pomiędzy wynikami uzyskiwanymi przez dwóch obserwatorów.