Arkusz maturalny z fizyki – poziom rozszerzony – rok 2020 („nowa matura”) – zadania nr 13 – 14

Energie stanów w atomie wodoru opisuje poniższe równanie:

$$E = \hspace{.1cm} – \hspace{.1cm} \frac{13,\hspace{-.05cm}6 \hspace{.05cm} \textrm{eV}}{n^2}$$

gdzie n  to główna liczba kwantowa (n  = 1, 2, …).

Zgodnie z powyższym wzorem im większa wartość liczby kwantowej n , tym mniejsza wartość energii E  dla danego stanu atomu wodoru. Ze wzoru:

$$E = h \frac{c}{\lambda} \hspace{1cm} \longrightarrow \hspace{1cm} \lambda = \frac{h \hspace{.05cm} c}{E}$$

wynika, że im mniejsza wartość energii, tym większa długość fali emitowanego fotonu.

Spośród odpowiedzi do tego zadania najmniejszą wartość energii będzie posiadał foton przechodzący ze stanu 7 do stanu 4 (żeby się o tym przekonać wystarczy podstawić do wzoru na energię stanu atomu wodoru odpowiednie liczby kwantowe i następnie obliczyć różnice energii pomiędzy dwoma stanami), a więc tym samym będzie on posiadał największą długość fali λ .

Prawidłowa odpowiedź: przejście 7 →  4.

Równanie reakcji nr 1

Z tablic odczytujemy liczbę atomową polonu: Z = 84. Jądro helu (cząstka α) składa się z dwóch protonów oraz dwóch neutronów, a więc możemy zapisać  $^4_2\textrm{He}$  lub  $^4_2\alpha$ . Liczba nukleonów (protonów i neutronów) przed oraz po zajściu reakcji musi być zachowana, a więc nowo powstały pierwiastek będzie miał liczbę masową równą A = 218 – 4 = 214 oraz liczbę atomową Z = 84 – 2 = 82. Oznacza to, że tym nowo powstałym pierwiastkiem jest ołów:

$$^{218}_{84}\textrm{Po} \hspace{.3cm} \longrightarrow \hspace{.3cm} ^{214}_{82}\textrm{Pb} \hspace{.05cm} + \hspace{.05cm} ^4_2\alpha$$

Równanie reakcji nr 2

Z tablic odczytujemy liczbę atomową berylu: Z = 4. Mamy więc:

$$^4_2\alpha \hspace{.05cm} + \hspace{.05cm} ^9_4\textrm{Be} \hspace{.3cm} \longrightarrow \hspace{.3cm} X \hspace{.05cm} + \hspace{.05cm} ^1_0\textrm{n}$$

Licznba nukleonów musi być jednakowa przed oraz po zajściu reakcji, w związku z czym szukany pierwiastek musi mieć liczbę masową A = 13 – 1 = 12 oraz liczbę atomową Z = 6. W wyniku tej reakcji powstanie więc jądro węgla.

$$^4_2\alpha \hspace{.05cm} + \hspace{.05cm} ^9_4\textrm{Be} \hspace{.3cm} \longrightarrow \hspace{.3cm} ^{12}_6\textrm{C} \hspace{.05cm} + \hspace{.05cm} ^1_0\textrm{n}$$

Rozwiązania kolejnych zadań z tego arkusza maturalnego znajdziesz na poniższych stronach: