Oscylator harmoniczny składający się z klocka o masie m = 10 kg oraz sprężyny o stałej sprężystości k = 50 N/m został wprawiony w drgania. Wiedząc, że stała tłumienia b siły oporu działającej na ten oscylator wynosi 0,30 kg/s, wyznacz czas, po którym amplituda drgań zmaleje o połowę oraz liczbę pełnych drgań, jakie układ klocek – sprężyna wykona podczas tego czasu.
Układ klocek – sprężyna wykonuje drgania harmoniczne tłumione. Oblicz stosunek amplitudy drgań po wykonaniu 30 pełnych drgań do początkowej amplitudy. Masa klocka m = 0,5 kg, stała sprężystości k = 400 N/m, stała tłumienia b = 0,15 kg/s.
Oblicz z jakim przyspieszeniem winda opadała w dół, jeżeli okres drgań wahadła matematycznego zwiększył się o 1/2 w porównaniu z okresem wahadła mierzonego w nieruchomej windzie.
Wyznacz częstotliwość drgań wahadła matematycznego o długości 1,5 m znajdującego się:
a) w windzie poruszającej się ze stałą prędkością,
b) windzie poruszającej się do góry ze stałym przyspieszeniem a = 2 m/s2,
c) windzie jadącej do dołu ze stałym przyspieszeniem a = 5 m/s2.
Wiedząc, że przyspieszenie na Księżycu jest sześć razy mniejsze niż na Ziemi, oblicz okres drgań wahadła matematycznego umieszczonego na Księżycu, jeżeli okres jego drgań na Ziemi wynosi T = 4 s.
Oblicz długość wahadła sekundowego wykonującego drgania z okresem T = 1 s.