RSS
 

Rozszerzalność temperaturowa

09 Gru 2010

Rozszerzalność temperaturowa, inaczej rozszerzalność cieplna, to zjawisko fizyczne polegające na zmianie rozmiarów liniowych lub objętości ciała pod wpływem zmiany temperatury. Uwzględnianie efektów rozszerzalności temperaturowej, przede wszystkim, ciał stałych jest od dawna stosowaną praktyką, zapobiegającą tworzeniu się różnego rodzaju odkształceń, czy też zbyt silnych naprężeń mogących spowodować znaczne uszkodzenie czy nawet zniszczenie np. obiektów budowlanych.


Rozszerzalność liniowa


Jeżeli wraz ze zmianą temperatury wydłużeniu lub skróceniu ulega tylko jeden z liniowych rozmiarów ciała stałego (np. długość) mówimy wówczas o zjawisku rozszerzalności liniowej. Aby obliczyć zmianę wydłużenia np. metalowego pręta, o długości L0, wskutek zmiany jego temperatury, będziemy korzystać z poniższego wzoru:

rozszerzalność liniowa - wzór ogólny - rozszerzalność temperaturowa
gdzie L to długość pręta w temperaturze T1 (długość pręta po zmianie temperatury), L0 - długość pręta w temperaturze T0 (początkowa długość pręta), z kolei α - współczynnik rozszerzalności liniowej informujący o jaką wartość w jednostce długości zmieni się rozmiar ciała przy zmianie jego temperatury o jeden stopień. Jednostką współczynnika rozszerzalności liniowej α jest odwrotność jednostki temperatury w układzie SI tj. 1/K, jednakże ze względu na fakt, że jednemu stopniowi w skali Kelvina odpowiada jeden stopień w skali Celsjusza, wartość tego współczynnika może być także wyrażana w jednostce 1/oC.

Chociaż wartość współczynnika α ulega nieznacznym zmianom w funkcji temperatury, powyższy wzór pozwala jednak z dobrym przybliżeniem obliczać zmianę wymiarów izotropowego ciała stałego, czyli ciała, którego każdy wymiar ulega jednakowej zmianie w każdym z trzech kierunków przestrzennych.

W poniższej tabeli podano wartości współczynnika rozszerzalności liniowej α dla wybranych substancji (wartości α podano, za wyjątkiem lodu, dla temperatury pokojowej):

Substancja
α (10-6/K)
Wosk
1460
Asfalt
190
Polichlorek winylu
100
Kauczuk
77
Lód (0 oC)
49
Ołów
29
Gips
25
Aluminium
23
Cyna
22
Srebro
20
Miedź
16
Złoto
14
Stal
12
Beton
12
Papier
10
Szkło kwarcowe
4,5
Inwar
1,5
Diament
1,2

Rozszerzalność objętościowa


W przypadku, gdy wraz ze wzrostem temperatury zmianie ulega nie jeden a wszystkie wymiary ciała stałego (a więc w konsekwencji jego objętość), mówimy wówczas o rozszerzalności objętościowej. Zjawisko to, w przeciwieństwie do zjawiska rozszerzalności liniowej, dotyczy również cieczy oraz gazów, których zmiany objętości jesteśmy w stanie oczywiście mierzyć. Zmianę objętości ciał stałych oraz cieczy, spowodowaną zmianą temperatury, opisuje poniższe wyrażenie:

rozszerzalność objętościowa - wzór ogólny - rozszerzalność temperaturowa
gdzie V to objętość ciała stałego/cieczy w temperaturze T1 (objętość po zmianie temperatury), V0 - objętość ciała stałego/cieczy w temperaturze T0 (objętość początkowa), z kolei β - współczynnik rozszerzalności objętościowej, którego jednostką, podobnie jak i współczynnika α, jest 1/K (opcjonalnie 1/oC). Współczynnik β informuje o ile zwiększa się objętość ciała po zwiększeniu jego temperatury o jeden stopień.

Ponieważ objętość V gazów, oprócz temperatury T, zależy także od ciśnienia p, dlatego też powyższy wzór nie znajduje zastosowania w przypadku gazów. Zamiast niego korzysta się z empirycznego równania Gay-Lussaca.

Dla izotropowych ciał stałych pomiędzy współczynnikiem β a współczynnikiem α zachodzi poniższa zależność:
zależność pomiędzy współczynnikiem rozszerzalności objętościowej i liniowej - rozszerzalność temperaturowa
W poniższej tabeli podano wartości współczynnika rozszerzalności objętościowej β dla wybranych substancji (wartości β podano dla temperatury pokojowej):

Substancja
β (10-5/K)
Alkohol etylowy
110
Gliceryna
50
Woda
21
Rtęć
18
Miedź
5
Żelazo
3,6
Diament
0,4

Zgodnie z wyrażeniem V = V0 [1 + β (T1 - T0)], gdy T1 > T0 objętość ciała ulega wzrostowi - takie zachowanie obserwuje się u większości cieczy. Odstępstwo od tej zależności wykazuje woda, której objętość począwszy od temperatury 4 oC wzrasta wprawdzie wraz ze wzrostem temperatury, jednak w zakresie temperatur od 0 do 4 oC - objętość wody maleje. Konsekwencją tego faktu jest zamarzanie zbiorników wodnych od powierzchni ku dnu wody, zamiast od dna ku jej powierzchni, dzięki czemu w zbiornikach wodnych może istnieć życie.

Rozszerzalność temperaturowa - przykłady


Aby uniknąć niepożądanych konsekwencji wynikających ze zmiany rozmiarów liniowych lub objętości ciał pod wpływem temperatury
- przewody sieci elektrycznej i telefonicznej pomiędzy słupami nie są zbyt mocno naciągnięte, ponieważ zimą mogłyby ulec zerwaniu (kurczenie się przewodów w zimie),
- naziemne rury ciepłownicze wyginane są, co pewien odcinek, w kształcie dużej litery U, umożliwiając zmianę ich długości na prostym odcinku rury bez obawy o jej uszkodzenie,
- szyny kolejowe układane są z zachowaniem pewnych odstępów, nazywanych szczelinami dylatacyjnymi, aby zapobiec ich odkształceniu i w konsekwencji wykolejeniu pociągu.

Rozszerzalność temperaturowa - zastosowania


- termometr metalowy,
- termometr półprzewodnikowy,
- termometr cieczowy,
- termometr gazowy,
- urządzenia z termoregulatorem (np. żelazko), w których stosuje się bimetal, czyli układ składający się z dwóch połączonych ze sobą elementów metalowych różniących się wartością współczynnika rozszerzalności cieplnej.

Zobacz również:


Podziel się!

  • Facebook
  • Wykop
  • NK
  • Kciuk
  • Blogger
  • Twitter
  • MySpace
  • Gadu-Gadu
  • Digg
  • Technorati
  • RSS
  • Email
  • Add to favorites
Bookmark and Share

Osoby, które odwiedziły tą stronę wpisały w wyszukiwarce Google poniższe frazy:

  • rozszerzalność temperaturowa
  • rozszerzalność stali pod wpływem temperatury
  • rozszerzalność cieplna stali tabela
  • współczynnik rozszerzalności cieplnej stali
  • współczynnik rozszerzalności liniowej mosiądz wartość
  • współczynnik rozszerzalności liniowej
  • rozszerzalność temperaturowa wzory
  • rozszerzalnosc
  • wspolczynnik rozszerzalnosci liniowej
  • Rozszerzalność termiczna stali
 

Oceń artykuł:
ZłySłabyPrzeciętnyDobryBardzo dobry (6 ocen(-a), średnia ocena: 4.67 na 5)
Loading...Loading...

Tagi: , , , ,

Dodaj komentarz