Prawo powszechnego ciążenia

10 maja 2012

W 1665 roku mało znany wówczas fizyk imieniem Izaac Newton (1643-1727) dokonał wielkiego odkrycia w fizyce udowadniając, że siła utrzymująca Księżyc na orbicie to ta sama siła, która powoduje upadek jabłka z drzewa na ziemię. Skłonność ciał do wzajemnego zbliżania się do siebie, której ulegają wszystkie obiekty we Wszechświecie, została nazwana przez Newtona ciążeniem (grawitacją).

Prawo powszechnego ciążenia – wzór

Ze względu na silne przyciąganie przez Ziemię obiektów znajdujących się na jej powierzchni, często zapominamy o tym, że każde ciało z naszego otoczenia jest przez nas przyciągane oraz, że my sami jesteśmy również przez nie przyciągani. Wartość tego przyciągającego oddziaływania opisuje sformułowane przez Newtona prawo powszechnego ciążenia, zgodnie z którym każda cząstka przyciąga inne cząstki siłą grawitacyjną o wartości równej:

$$F = G \hspace{.05cm} \frac{m_1 \hspace{.05cm} m_2}{r^2}$$

gdzie:
G   – stała grawitacyjna równa 6,67 ⋅ 10-11 N ⋅ m2/kg2,
m1  i  m2  – masa pierwszej oraz drugiej cząstki,
r  – odległość pomiędzy środkami cząstek.

Zgodnie z powyższym wzorem wartość oddziaływania grawitacyjnego jest wprost proporcjonalna do stałej grawitacyjnej G  i masy obydwu obiektów oraz odwrotnie proporcjonalna do dzielącej je odległości r. W związku z tym, wartość siły F  jest tym większa im większe są masy oddziałujących obiektów oraz im mniejsza jest dzieląca je odległość.

przykład oddziaływania grawitacyjnego występującego pomiędzy dwoma ciałami - prawo powszechnego ciążenia - rysunek schematyczny
Przykład oddziaływania grawitacyjnego występującego pomiędzy dwoma ciałami

Dwa obiekty obdarzone masą, przedstawione na powyższym rysunku, przyciągają się wzajemnie siłami o tej samej wartości bezwzględnej, lecz o przeciwnym zwrocie. Pomimo że wartości tych sił są jednakowe, przyspieszenie jakie nadają one sobie nawzajem są bardzo od siebie różne, ponieważ masa m1  pierwszego obiektu jest dużo większa od masy m2  drugiego ciała. W przypadku, gdy m1  = m2, wartości przyspieszeń będą oczywiście jednakowe.

Twierdzenie o powłoce – Ziemia jako cząstka

Pomimo że prawo powszechnego ciążenia obowiązuje ściśle dla cząstek, może być również z powodzeniem stosowane w przypadku ciał, których rozmiary są mniejsze w porównaniu z dzielącą je odległością. Przykładem takiego układu ciał jest Ziemia oraz Księżyc, które ze względu na dużą dzielącą ich odległość wynoszącą około 380000 kilometrów, możemy traktować jako cząstki. W przypadku ciał, dla których nie możemy zastosować takiego przybliżenia, np. dla układu Ziemia-jabłko, dla którego Ziemia z perspektywy jabłka zupełnie nie przypomina cząstki (Ziemia z punktu widzenia jabłka jest płaska i rozległa), stosuje się tzw. twierdzenie o powłoce, sformułowane również przez Izaaca Newtona:

Twierdzenie o powłoce
Dowolne ciało w kształcie jednorodnej powłoki kulistej przyciąga cząstkę znajdującą się na zewnątrz tej powłoki tak, jak gdyby całkowita masa tej powłoki była skupiona w jej środku.

W oparciu o powyższe twierdzenie możemy traktować Ziemię jako obiekt składający się z dużej ilości powłok kulistych, z których każda znajduje się wewnątrz kolejnej powłoki.

Może to Cię również zainteresuje:

Oceń artykuł:

NieprzydatnySłabyPrzeciętnyPrzydatnyBardzo przydatny (Brak ocen)
Loading...

Tagi:

Dodaj komentarz
Pole wymagane
Pole wymagane (e-mail nie będzie widoczny)
Pole wymagane