RSS
 

Prawo Pascala - zadanie nr 2

19 Kwi 2012

Prasa hydrauliczna składa się z małego tłoka o polu powierzchni S1 = 2 cm2 i tłoka dużego o polu powierzchni S2 = 10 S1.
a) Jaką siłą trzeba działać na mniejszy tłok, aby zrównoważyć ciężar samochodu o masie 1,5 tony, stojącego na dużym tłoku?
b) O jaki odcinek należy przesunąć mały tłok, aby duży tłok z samochodem przesunął się o 20 cm ku górze?


Rozwiązanie:

Sytuację opisaną w treści zadania przedstawia poniższy rysunek. Zgodnie z zasadą działania prasy hydraulicznej siła F1 działająca prostopadle do powierzchni mniejszego tłoka powoduje powstanie siły F2 działającej na duży tłok.

prasa hydrauliczna - prawo Pascala - zadanie nr 2

Aby zrównoważyć ciężar samochodu umieszczonego na dużym tłoku prasy hydraulicznej o powierzchni S2 = 10 S1, wartość siły F1 działającej na mniejszy tłok musi być tak dobrana, aby wartość siły F2 działającej prostopadle na powierzchnię dużego tłoka była równa sile ciężkości Fg związanej z samochodem (zobacz rysunek). Wartość siły F1 obliczymy stosując prawo Pascala zgodnie z którym zmiana ciśnienia Δp spowodowana działaniem pewnej zewnętrznej siły przenoszona jest bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie. Korzystając z tego prawa możemy zapisać, że

zmiana ciśnienia - prawo Pascala - zadanie nr 2
skąd otrzymamy wyrażenie na F1:

siła działająca na mniejszy tłok - prawo Pascala - zadanie nr 2
Wiedząc, że F2 = Fg dostaniemy:

siła działająca na mniejszy tłok - podstawienie - prawo Pascala - zadanie nr 2
gdzie m jest masą samochodu, a g - przyspieszeniem ziemskim.

Po podstawieniu wartości liczbowych do powyższego wyrażenia otrzymamy wartość siły F1 równą:

siła działająca na mniejszy tłok - rozwiązanie - prawo Pascala - zadanie nr 2
Znając wartość siły F1 możemy przystąpić do drugiej części zadania. Aby obliczyć długość odcinka d1 o jaki należy przesunąć mały tłok, aby duży przesunął się o d2 = 20 cm ku górze, skorzystamy z bardzo ważnej własności prasy hydraulicznej (szerzej omówiliśmy to w artykule Prawo Pascala. Prasa hydrauliczna):

Praca W1 wykonana nad małym tłokiem przez siłę zewnętrzną F1 równa się pracy W2 wykonanej przez siłę F2 podczas podnoszenia przedmiotu.

Powyższą formułę możemy zapisać następująco:

praca wykonana przez siły działające na tłoki - prawo Pascala - zadanie nr 2
gdzie d1 i d2 to długość odcinka o jaki przesunął się odpowiednio mały i duży tłok prasy hydraulicznej (zobacz rysunek).

Przekształcając powyższą zależność względem d1 i podstawiając do niej wartości liczbowe dostaniemy:

przemieszczenie małego tłoka - prawo Pascala - zadanie nr 2

Zobacz również:


Podziel się!

  • Facebook
  • Wykop
  • NK
  • Kciuk
  • Blogger
  • Twitter
  • MySpace
  • Gadu-Gadu
  • Digg
  • Technorati
  • RSS
  • Email
  • Add to favorites
Bookmark and Share

Osoby, które odwiedziły tą stronę wpisały w wyszukiwarce Google poniższe frazy:

  • prasa hydrauliczna składa się z małego tłoka o polu powierzchni
  • prasa hydrauliczna zawiera 2 tłoki rózniące sie
  • jak wyznaczyc powierzchnie malego tloku
  • na jakiej zasadzie działa prasa hydrauliczna
  • pascala prawo
  • prawo paskala
  • tłok mechanika płynów
  • ułóż zadanie do prawa paskala
  • zasady działania prasy hydraulicznej
 

Oceń artykuł:
ZłySłabyPrzeciętnyDobryBardzo dobry (3 ocen(-a), średnia ocena: 4.00 na 5)
Loading ... Loading ...

Tagi: , , , ,

Dodaj komentarz