RSS
 

Prawa Keplera - zadanie nr 5

05 Paz 2012

Oblicz ile czasu trwa pełen obrót Marsa wokół Słońca, jeżeli średnia odległość Marsa od Słońca wynosi 1,52 au. Masa Słońca jest znana i wynosi 2 ∙ 1030 kg.


Rozwiązanie:

Aby obliczyć ile czasu trwa pełen obrót Marsa wokół Słońca skorzystamy z trzeciego prawa Keplera, zgodnie z którym kwadrat okresu T ruchu planety po orbicie wokół Słońca jest proporcjonalny do sześcianu półosi wielkiej a tej orbity. Treść tego prawa opisuje poniższy wzór:

trzecie prawo Keplera - prawa Keplera - zadanie nr 5
gdzie G to stała grawitacji równa 6,67 ∙ 10-11 N ∙ m2/kg2, M to masa Słońca, z kolei a to półoś wielka orbity Marsa odpowiadająca średniej odległości Marsa od Słońca, podanej w treści zadania.

W powyższym wzorze okres T występuje w kwadracie, dlatego też aby otrzymać wyrażenie pozwalające obliczyć okres obrotu Marsa wokół Słońca musimy spierwiastkować powyższe równanie:

okres obrotu Marsa wokół Słońca - wzór - prawa Keplera - zadanie nr 5
Odległość Marsa od Słońca podana w treści zadania wyrażona jest w jednostkach astronomicznych (ang. astronomical unit - ozn. au), dlatego przed podstawieniem jej do powyższego wzoru musimy ją wyrazić w podstawowej jednostce długości w układzie SI, czyli w metrach. Jednostka astronomiczna to pozaukładowa jednostka odległości (używana głównie w astronomii) równa 149 597 870 700 m - odległość ta odpowiada średniej odległości Ziemi od Słońca. W związku z tym

1,52 au = 227 388 763 464 m

Znając odległość Marsa od Słońca wyrażoną w metrach możemy już obliczyć okres pojedynczego obrotu tej planety wokół Słońca:

okres obrotu Marsa wokół Słońca - rozwiązanie - prawa Keplera - zadanie nr 5
Okres ten wynosi w przybliżeniu 2 lata (dokładna wartość: 1,87 lat).

Zobacz również:



Osoby, które odwiedziły tą stronę wpisały w wyszukiwarce Google poniższe frazy:

  • trzecie prawo keplera
  • trzecie prawo keplera wzór
  • korzystajac z 3 prawa keplera wyprowadz wzor ktory określa okres obiegu pierwszej planety wokół słońca
  • oblicz czas pełnego obrotu marsa wokól slonca jezeli srednia odleglosc miedzy tymi cialami wynosi 227 4 mln km masa slonca 2*10 ^30
  • 3prawo kelpera zadanie
  • zakladajac ze jowisz znajduje sie w odleglosci 5 20 AU wyznacz jego okres obuegu wyrazony w lataxg ziemskich
 

Oceń artykuł:
ZłySłabyPrzeciętnyDobryBardzo dobry (5 ocen(-a), średnia ocena: 3,20 na 5)
Loading...

Tagi: , , ,

Dodaj komentarz

 

 
 

Polub mnie na Facebook'u!