RSS
 

Prawa Keplera - zadanie nr 3

20 Maj 2012

Pewien satelita poruszający się po orbicie wokół Ziemi znajduje się na wysokości 820 km nad jej powierzchnią, gdy jest najdalej od Ziemi, a na wysokości 480 km, gdy jest najbliżej Ziemi. Znajdź półoś wielką orbity a oraz jej mimośród e. Promień Ziemi Rz = 6370 km.


Rozwiązanie:

Aby znaleźć półoś wielką a oraz mimośród e orbity, po której satelita porusza się wokół Słońca, skorzystamy z poniższego rysunku:

ruch satelity wokół Ziemi - prawa Keplera - zadanie nr 3

Najbliższa (peryhelium) oraz najdalsza (aphelium) odległość satelity od powierzchni Ziemi oznaczona została jako Rp i Ra. Zauważ, że zgodnie z rysunkiem:

suma peryhelium i aphelium orbity satelity - prawa Keplera - zadanie nr 3
Zatem:

półoś wielka orbity satelity - prawa Keplera - zadanie nr 3
(do odległości podanych w treści zadania dodaliśmy odległość dzielącą środek od powierzchni Ziemi równą promieniowi Ziemi Rz).

Znając wartość półosi wielkiej orbity a możemy przystąpić do obliczenia mimośrodu e tej orbity. W tym celu ponownie skorzystamy z powyższego rysunku. Zwróć uwagę, że:

suma peryhelium i odległości ea od środka elipsy - prawa Keplera - zadanie nr 3
Zatem po przekształceniu powyższego wyrażenia względem e i podstawieniu wartości liczbowych dostaniemy:

mimośród orbity satelity - prawa Keplera - zadanie nr 3
Uzyskana wartość mimośrodu e oznacza, że orbita po której satelita porusza się wokół Ziemi, ma kształt zbliżony do okręgu.

Zobacz również:


Podziel się!

  • Facebook
  • Wykop
  • NK
  • Kciuk
  • Blogger
  • Twitter
  • MySpace
  • Gadu-Gadu
  • Digg
  • Technorati
  • RSS
  • Email
  • Add to favorites
Bookmark and Share

Osoby, które odwiedziły tą stronę wpisały w wyszukiwarce Google poniższe frazy:

  • 3 prawo keplera zadania
  • iii prawo keplera zadania
  • mimosrod grawitacja fizyka
 

Oceń artykuł:
ZłySłabyPrzeciętnyDobryBardzo dobry (Brak ocen)
Loading...Loading...

Tagi: , ,

Dodaj komentarz