Praca wykonana przez prąd elektryczny – zadanie nr 2

Przez zmywarkę o mocy 2300 W dostosowaną do napięcia 230 V płynie prąd przez pół godziny jej pracy. Ile energii elektrycznej pobierze zmywarka w tym czasie? O ile wzrośnie koszt zużytej energii elektrycznej w gospodarstwie domowym, w związku z jednokrotnym wykorzystaniem zmywarki, jeżeli 1 kWh energii kosztuje 0,60 zł?

Korzystamy z wzoru na pracę wykonaną przez prąd elektryczny:

$$W = U \hspace{.05cm} I \hspace{.1cm} t$$

gdzie:
U  – napięcie prądu elektrycznego,
I  – natężenie prądu,
t  – czas przepływu prądu.

Wartość U  oraz t  znamy; natężenie prądu I  musimy znaleźć. Wiemy, że moc P  zmywarki wynosi 2300 W, dlatego korzystając z wzoru na moc prądu elektrycznego P = U ⋅ I , dostaniemy:

$$P = U \hspace{.05cm} I \hspace{1.5cm} \longrightarrow \hspace{1.5cm} I = \frac{P}{U} = \frac{2300 \hspace{.1cm} \textrm{W}}{230 \hspace{.1cm} \textrm{V}} = 10 \hspace{.1cm} \textrm{A}$$

Praca W  wykonana przez prąd elektryczny wynosi wobec tego (t  = 0,5 h = 1800 s):

$$W = 230 \hspace{.05cm} \textrm{V} \cdot 10 \hspace{.05cm} \textrm{A} \cdot 1800 \hspace{.05cm} \textrm{s} = 4140000 \hspace{.05cm} \textrm{J} = 4,\hspace{-.1cm}14 \hspace{.05cm} \textrm{MJ}$$

Jedna kilowatogodzina (1 kWh) odpowiada energii elektrycznej o wartości:

$$1 \hspace{.05cm} \textrm{kWh} = 1000 \hspace{.05cm} \textrm{W} \cdot \hspace{.03cm} 3600 \hspace{.05cm} \textrm{s} = 3600000 \hspace{.05cm} \textrm{J} = 3,\hspace{-.1cm}6 \hspace{.05cm} \textrm{MJ}$$

Energia pobrana przez zmywarkę wyniosła 4,14 MJ, co, zgodnie z powyższą zależnością, odpowiada energii równej 1,15 kWh ((4,14 MJ ⋅ 1 kWh)/3,6 MJ). Ponieważ 1 kWh energii kosztuje 0,60 zł, dlatego użycie zmywarki kosztowało 1,15 ⋅ 0,60 zł = 0,69 zł.