RSS
 

Grawitacja w pobliżu Ziemi

13 Maj 2012

Na dowolne ciało o masie m znajdujące się w pobliżu Ziemi działa siła ciężkości F o wartości

siła przyciągania grawitacyjnego - grawitacja w pobliżu Ziemi
gdzie G to stała grawitacji równa 6,67 ∙ 10-11 N ∙ m2/kg2, MZ to masa Ziemi, z kolei R - odległość pomiędzy środkiem Ziemi a ciałem.


Przyspieszenie grawitacyjne Ziemi - wzór


Pod wpływem siły ciężkości dowolne ciało porusza się (opada) w kierunku naszej planety, wzdłuż prostej skierowanej do środka Ziemi, z przyspieszeniem ziemskim równym aG. Zależność pomiędzy siłą grawitacyjną F a przyspieszeniem aG opisuje druga zasada dynamiki Newtona:

siła ciężkości - grawitacja w pobliżu Ziemi
Po przyrównaniu stronami dwóch powyższych równań i przekształceniu ich względem aG dostaniemy:

przyspieszenie grawitacyjne - grawitacja w pobliżu Ziemi
Jak napisaliśmy wcześniej, aG to przyspieszenie ziemskie, z jakim poruszają się wszystkie obiekty znajdujące się w pobliżu Ziemi. Ze względu na pewne czynniki (których omówienie znajdziesz poniżej) wartość tego przyspieszenia różni się od wartości dobrze nam znanego przyspieszenia g. Zwróć uwagę, że zgodnie z powyższym wzorem wartość przyspieszenia grawitacyjnego aG maleje wraz ze wzrostem odległości R od środka Ziemi. W poniższej tabeli przedstawiono wartości aG obliczone dla różnych wysokości nad powierzchnią naszej planety.


Wysokość (km)
aG (m/s2)
0
9,83
2,5 (Rysy)
9,82
8,8 (Mount Everest)
9,80
100 (umowna granica kosmosu)
9,53
36000 (satelita geostacjonarny)
0,22
Wartość przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi aG w zależności od wysokości h nad jej powierzchnią.


Czynniki wpływające na wartość przyspieszenia g


Do czynników wpływających na różnicę wartości przyspieszenia pomiędzy przyspieszeniem aG a przyspieszeniem g zaliczamy:

- kształt Ziemi - Ziemia ma kształt elipsoidy obrotowej lekko spłaszczonej na biegunach i grubszej w okolicy równika, w związku z czym przyspieszenie g ciała umieszczonego na biegunie, a więc znajdującego się bliżej jądra Ziemi będzie miało większą wartość niż w przypadku ciała znajdującego się na równiku. Ogólnie: przyspieszenie swobodnego spadku ciała wzrasta stopniowo w miarę przemieszczania się od równika do bieguna.

- niejednorodność Ziemi - gęstość Ziemi ulega zmianie wzdłuż jej promienia: wraz ze wzrostem odległości R od jej środka, gęstość Ziemi maleje. Dodatkowo w zależności od miejsca na powierzchni Ziemi, gęstość skorupy ziemskiej ulega mniejszym, bądź większym zmianom, wpływając tym samym na wartość przyspieszenia grawitacyjnego.

- ruch obrotowy Ziemi - ciało znajdujące się w dowolnym miejscu na powierzchni Ziemi (za wyjątkiem obydwu biegunów) ulega ruchowi obrotowemu z przyspieszeniem dośrodkowym skierowanym do środka naszej planety. Źródłem tego przyspieszenia jest siła dośrodkowa zwrócona również ku środku Ziemi. Możesz się przekonać, że ze względu na ruch obrotowy Ziemi wartość przyspieszenia g wynosi:

przyspieszenie ziemskie - zależność - grawitacja w pobliżu Ziemi
gdzie ω to prędkość obrotowa Ziemi, z kolei R - jej promień.

Ponieważ grubość Ziemi jest największa na równiku, dlatego też przyspieszenie g przyjmuje w tym miejscu najmniejszą wartość (promień Ziemi na równiku jest nawet o 20 km większy niż na biegunach). Ze względu na różnicę pomiędzy aG a g siła grawitacyjna działająca na ciało znajdujące się na powierzchni Ziemi różni się od jego ciężaru.

Uwaga: ponieważ różnica pomiędzy aG a g wynosi około 0,034 m/s2, bardzo często, celem uproszczenia, przyjmuje się, że wartości tychże przyspieszeń są sobie równe. W pozostałych przypadkach (gdy potrzebne są bardzo dokładne dane) uwzględnia się ruch obrotowy Ziemi i związane z nim konsekwencje.

Zobacz również:


Podziel się!

  • Facebook
  • Wykop
  • NK
  • Kciuk
  • Blogger
  • Twitter
  • MySpace
  • Gadu-Gadu
  • Digg
  • Technorati
  • RSS
  • Email
  • Add to favorites
Bookmark and Share

Osoby, które odwiedziły tą stronę wpisały w wyszukiwarce Google poniższe frazy:

  • granica grawitacji
  • miejsce gdzie na ziemi jest największe przyciaganie
  • wzór siłę grawitacji w poblizu powierzchni ziemi
  • Ziemia najwieksze przyciaganie
 

Oceń artykuł:
ZłySłabyPrzeciętnyDobryBardzo dobry (Brak ocen)
Loading ... Loading ...

Tagi: , , , ,

Dodaj komentarz