Twierdzenie Steinera

10 sierpnia 2017
walec i dwie osie jego obrotu - przykład zastosowania twierdzenie Steinera

Gdy chcemy obliczyć moment bezwładności ciała rozciągłego względem pewnej osi obrotu możemy skorzystać ze wzoru $I = \displaystyle\int r^2 \hspace{.05cm} \rm dm$. Jeżeli znamy jednak moment bezwładności tego ciała względem osi równoległej do danej osi i przechodzącej przez środek jego masy możemy to zrobić o wiele łatwiej korzystając z twierdzenia Steinera. Treść tego twierdzenia, sformułowanego przez szwajcarskiego matematyka Jakoba Steinera (1796 – 1863), brzmi następująco:

Czytaj całość


Moment bezwładności

05 sierpnia 2017
moment bezwładności wybranych ciał stałych - rysunek schematyczny - moment bezwładności, twierdzenie Steinera

Moment bezwładności, oznaczany literą I, to wielkość fizyczna charakterystyczna dla ruchu obrotowego ciała. Wielkość ta przyjmuje stałą wartość dla danego ciała i określonej osi jego obrotu. Wartość momentu bezwładności zależy od masy ciała, położenia osi obrotu, wokół której obraca się ciało oraz od rozkładu (rozmieszczenia) jego masy. Można więc napisać, że moment bezwładności ciała informuje nas o tym, jak rozłożona jest masa obracającego się ciała wokół ustalonej osi jego obrotu. Im większa wartość momentu bezwładności, tym trudniej jest wprawić albo zmienić ruch obrotowy danego ciała (np. zmniejszyć lub zwiększyć jego prędkość kątową).

Czytaj całość


Ruch obrotowy – opis

01 sierpnia 2017
położenie i przemieszczenie kątowe ciała - rysunek schematyczny - ruch obrotowy - opis

Ruch opon samochodowych, kół zębatych czy wskazówek zegara na tarczy zegarowej to przykłady ruchu obrotowego. Ruch obrotowy dowolnego ciała zachodzi wokół pewnej osi nazywanej osią obrotu. Gdy położenie osi obrotu nie ulega zmianie w czasie (jak w przypadku ruchu wskazówek zegara) mówimy wówczas o ruchu obrotowym wokół stałej osi obrotu. W przeciwnym razie tj. gdy oś obrotu zmienia swoje położenie, mówimy o ruchu wokół zmiennej osi obrotu (jak w przypadku opon samochodowych). W artykule tym omówimy podstawowe wielkości fizyczne opisujące ruch obrotowy bryły sztywnej tj. ciała, którego kształt nie ulega zmianie podczas obrotów.

Czytaj całość


Zderzenie niesprężyste ciał

17 lipca 2017

Straty energii występujące podczas zderzenia niesprężystego powodują, że tylko całkowity pęd układu zderzających się ciał jest zachowany (całkowita energia kinetyczna układu nie jest zachowana, ponieważ przyjmuje ona różną wartość przed i po zderzeniu). Aby omówić zderzenie niesprężyste ciał wyobraźmy sobie układ izolowany, w którym dwa ciała o masach m1 i m2, przy czym m1 > m2, poruszają się w dodatnim kierunku osi x (rysunek a).

Czytaj całość


Zderzenie sprężyste ciał

15 lipca 2017

Zderzenie sprężyste to zderzenie, w którym całkowita energia kinetyczna i całkowity pęd układu zderzających się ciał są zachowane. Pomimo, że zderzenia ciał spotykane na co dzień są zderzeniami niesprężystymi, to jednak niektóre z nich możemy w przybliżeniu traktować jako zderzenia sprężyste. Przykładem takiego zderzenia jest czołowe zderzenie dwóch kul bilardowych, podczas którego prawie cała energia kinetyczna jednej kuli zostaje przekazana początkowo nieruchomej drugiej kuli. W artykule tym zajmiemy się opisem zderzeń sprężystych odbywających się w układzie izolowanym tj. układzie, którego masa nie ulega zmianie w czasie, a wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ ciał jest równa zero.

Czytaj całość


Zderzenie ciał – definicja. Rodzaje zderzeń

12 lipca 2017

Liczne przykłady z życia codziennego, takie jak wbijanie gwoździ, czy kopanie piłki podczas meczu piłki nożnej sugerują nam, że zderzenia ciał występują tylko wtedy, gdy istnieje bezpośredni kontakt pomiędzy nimi. Stwierdzenie to jest wprawdzie słuszne, ale tylko częściowo, ponieważ, jak się za chwilę przekonasz, nie oddaje ono w pełni charakteru tego zjawiska. Zderzenie ciał nie musi bowiem oznaczać procesu ich zetknięcia się, a siły, będące bezpośrednim przejawem oddziaływania ciał, nie muszą być związane z sytuacją, w której dwa lub więcej ciał stykają się wzajemnie.

Czytaj całość